Page 128 - PERBAIKAN_EMODUL_STATISTIKA[1]_Neat

2024

Misalkan akan diambil secara acak seorang diantara mereka untuk ditugaskan

mempublikasikan pentingnya didirikan industri baru di kota tersebut. Informasi

tambahan diperoleh bahwa 36 diantara yang bekerja dan 12 diantara yang
menganggur menjadi anggota Club Pecinta Alam. Berapa peluang kejadian bahwa

individu yang terambil tersebut adalah anggota Club Pecinta Alam. dapat ditulis

sebagai paduan dua kejadian yang saling terpisah ∩ dan ∩ . Sehingga

= ( ∩ ) ∪ ( ∩ ).

( ) dapat dihitung dengan rumus

( ) = [( ∩ ) ∪ ( ∩ )]

= ( ∩ ) + ( ∩ )

= ( ) ( | ) + ( ) ( | )

Generalisasi dari permisalan diatas pada kasus penyekatan ruang sampel menjadi

Jika kejadian-kejadian A1 dan A2 adalah suatu partisi dari ruang sampel S, dengan
P(Ai) ≠ 0, untuk i = 1, 2. Misalkan B adalah suatu kejadian sebarang dalam S dengan

P(B) ≠ 0, seperti terlihat dalam gambar berikut ini

A1 A2
B
1
B

Jika diperhatikan gambar di atas maka

A1 A2  
A1  A2 = 

  
B = ( A1 B) ( A2 B)

dan oleh karena ( A1B)  ( A2B) =  ,

maka P(B) =P(A1  B) + P( A2 B)
= P(A1)P(B│A1) + P(A2)P(B│A2)

P (A  B )
Sehingga P(A1│B) = 1
P (B )

E-Modul Staitistika Dasar 117