Page 125 - PERBAIKAN_EMODUL_STATISTIKA[1]_Neat

2024

terjadi, dan bila tepat di antara hasil percobaan tersebut menyusun kejadian

[ ( ) = ), maka peluang kejadian adalah

( )
( ) = =
( )

Misalkan ruang sampel dipartisi menjadi , , … , , dengan  ,  maka

1
2

a) ( ) 0
 k  k
b) ( ∪ ∪ … ∪ ) =  A  =  P( A )
P 
1 2  = i 1  i  = i 1 i

c) ( ) = 1

Lebih lanjut P disebut fungsi himpunan peluang dari hasil percobaan acak.

2. Beberapa Hukum Peluang

Teorema 1. 4

Jika dan ( = komplemen) adalah kejadian dalam ruang sampel ,

maka ( ) = 1 – ( )

Bukti :

Misalkan dengan komplemen adalah kejadian dalam ruang sampel Karena
∪ = , maka ( ∪ ) = ( )

( ) + ( ) = 1
( ) = 1 – ( )

Teorema 1. 5

Jika dan dua kejadian sebarang dalam ruang sampel maka

( ∪ ) = ( ) + ( ) – ( ∩ )
Bukti :
Misalkan dan dua kejadian sebarang dalam ruang sampel S dengan , dan c

adalah peluang-peluang kejadian yang saling lepas dimana

E-Modul Staitistika Dasar 114