Page 14 - E-MODUL Aplikasi Turunan Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Akhirnya, jika adalah titik dalam dari dimana ′ tidak ada, kita

sebut sebagai titik singular. Pada titik ini grafik memiliki sudut yang

tajam, garis singgung vertikal,atau berupa loncatan, atau di dekatnya

grafik bergoyang sangat buruk. Nilai-nilai ekstrim dapat terjadi pada titik

singular (Gambar 6). Walaupun dalam masalah – masalah praktis hal ini

jarang terjadi. Ketiga jenis titil ini (titik ujung, titik stasioner, titik singular)

merupakan titik-titik kunci dari teori maks-min. sebarang titik dalam

daerah asal fungsi yang termasuk salah satu dari tiga tipe ini disebut

titik kritis .

#CONTOH 1#

1
2
Cari titik-titik kritis dari ( ) = −2 + 3 [− , 2].
3
2
Penyelesaian :

Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah

Mencari titik-titik kritis dari sebuah fungsi

Tahap Merencanakan Penyelesaian

Mengetahui titik-titik ujung untuk mencari titik stasionernya dengan

fungsi

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

1
Titik-titik ujung adalah − 2.
2

Untuk mencari titik stasioner kita pecahkan ( ) = −6 + 6 = 0
′
2
untuk , diperoleh 0 dan 1. Tidak ada titik-titik singular.

14