Page 35 - E-MODUL Aplikasi Turunan Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education Berbasis Pemecahan Masalah Polya
P. 35

Teorema A (Teorema Kemonotonan)


               Misalkan     kontinu  pada  interval      dan  terdiferensial  pada  setiap  titik

               dalam dari   .


               (i) Jika    (  ) > 0 untuk semua titik dalam   , maka    naik pada   .
                          ′

               (ii) Jika    (  ) < 0 untuk semua titik dalam   , maka    turun pada    .
                           ′


                       Teorema ini biasanya membolehkan kita untuk menentukan secara

               presisi di mana suatu fungsi yang terdiferensiasi naik dan dimana fungsi

               tersebut       turun.     Ini    merupakan         masalah        menyelesaikan          dua

               pertidaksamaan.


               #CONTOH 1#


                                  3
               Jika   (  ) = 2   − 3   − 12   + 7, cari dimana    naik dan dimana    turun
                                         2

               Penyelesaian


               Pemecahan Masalah Polya


                    Tahap Memahami Masalah


                    Bacalah dan pahami masalah dengan benar


                    Tahap Merencanakan Penyelesaian


                -  Mencari turunan pertama dari fungsi

                -  Menentukan titik-titik pemisah


                -  Tentukan fungsi yang disajikan fungsi naik dimana dan fungsi turun

                    dimana










                                                             35
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40