Page 37 - E-MODUL Aplikasi Turunan Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education Berbasis Pemecahan Masalah Polya

#CONTOH 2#

Tentukan dimana ( ) = /(1 + ) menaik dan menurun
2

Penyelesaian :

Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah

Menentukan fungsi menaik dan menurun

Tahap Merencanakan Penyelesaian

- Menentukan penyebut dari fungsi yang di sajikan

- Menentukan intervalnya

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

Langkah 1 : Karena penyebut selalu positif, ′( ) mempunyai tanda

sama seperti (1 − )(1 + ). Titik-titik pemisah, -1 dan 1,

Langkah 2 : Menentukan tiga interval (−∞, −1), (−1,1) (1, ∞).

Ketika kita mengujinya kita temukan bahwa ( ) < 0 pada interval
′
′
yang pertama dan ketoga, dan bahwa ( ) < 0 pada interval yang
tengah (Gambar 6).

Tahap Melakukan Pengecekan

Kita simpulkan dari teorema A bahwa menurun pada

(−∞, −1) (1, ∞) dan mnaik pada (−1,1).

37