Page 42 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT_Neat
P. 42
Jelas bahwa syarat agar dapat dilakukan diagonalisasi
adalah det (C) ≠ 0 atau C merupakan matriks non singular.
1 2
− 1 4
det ( ) = 5 5 = +
2 1 5 5
5 5
≠ 0,
Kalikan persamaan (2.18) dengan ′ dari sebelah kiri,
diperoleh :
′ = ′
Karena ′ = akhirnya diperoleh :
′ = D (2.21)
Matriks D disebut similar dengan M, dan bila mencari D
dengan M diketahui maka dapat dikatakan bahwa M dapat
didiagonalisasi dengan transformasi similaritas. Untuk
mencari D hanya perlu memecahkan persamaan
karakteristik matriks M (dengan metode determinan : yaitu
diagonal utama − )
35