Page 46 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT_Neat

Contoh Soal

Carilah matriks yang mendiagonalkan matriks trasformasi

berikut :

4 0 1

= 2 3 2
1 0 4

Penyelesaian:

 Mencari nilai eigen

4 − μ 0 1
det( − μ I) = 2 3 − μ 2

1 0 4 − μ

2
= (3 − μ ) (5 − μ )

2
Sehingga di dapatkan hasil (3 − μ ) (5 − μ ) = 0

dengan μ = 3 dan μ = 5
1
1

 Menentukan basis ruang eigen

dengan memulai pada ruang eigen yang bersesuaian

dengan μ = 3. Matriks koefisien dari ( − 3I) x = 0
1

39