Page 50 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

Proposisi 4

Andaikan ( ) dan ( ) adalah fungsi-fungsi yang kontinu pada interval

tertutup [ , ], dimana , ∈ dan < . Jika ∈ [ , ] maka:

∫[ ( ) + ( )] = ∫ ( ) + ∫ ( )

sedangkan untuk setiap bilangan real ∈ , maka:

∫ ( ) = ∫ ( )

Contoh 2.7:

3
2
Tentukan hasil dari ∫ (2 + 3 − 1 )
1
Jawab:

3 2 3 3
2
3
2
∫ (2 + 3 − 1 ) = [ + − ]
1 3 2 1
2
3
3
2
2
3
3
2
= [ 3 + 3 − 3] − [ 1 + 1 − 1]
3 2 3 2
27 2 3
= [18 + − 3] − [ + − 1]
2 3 2
1
= 25 ∎
3

e-Modul Kalkulus Integral
Integral Tentu 31 | P a g e