Page 45 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

2.3 Luas Daerah dengan Jumlah Riemann

Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi kurva = ( ) pada selang

interval [ , ] dengan membagi subinterval ( → ∞) maka luas daerah

dapat dihitung sebagai jumlah Riemann yaitu:

Luas = ∑ ( ) . ∆ , dengan ∆ = ∆ = −

=1

atau bisa ditulis dalam bentuk lainnya, yaitu:

lim ∑ ( ) . ∆ = ∫ ( )
→∞
=1

Bentuk ∫ ( ) disebut dengan Integral Tentu dari fungsi ( ) pada

interval [ , ].

Berikut ini beberapa rumus umum notasi sigma yang berkaitan dengan

jumlah Riemann, yaitu:

1
a) ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯ + = ( + 1)
=1
2
1
2
2
2
2
2
b) ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯ + = ( + 1)(2 + 1)
=1
6
2
1
3
3
3
3
3
c) ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯ + = [ ( + 1)]
=1
2

e-Modul Kalkulus Integral
Integral Tentu 26 | P a g e