Page 46 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

Contoh 2.5:

Diberikan suatu fungsi ( ) =

Tentukan integral tentu dari ( ) pada interval [0, 2]!

Jawab:

−
Langkah ke-1 : menentukan ∆ = dimana intervalnya [0, 2]

2
sehingga ∆ = 2−0 =

Langkah ke-2 : menentukan bentuk umum dari ( )

( ) = = (0 + ∆ )1 = 1.2
1
1

2.2
( ) = = (0 + 2∆ ) =
2
2

( ) = = (0 + 3∆ ) = 3.2
3
3

dan seterusnya…
2
( ) = = (0 + . ∆ ) = .2 =

Langkah ke-3 : menentukan jumlah Riemann nya
2
2
lim ∑ ( ) . ∆ = lim ∑ ( ) .

=1
=1
→∞ →∞
= lim ∑ 4
→∞ =1 2
4
= lim ∑
→∞ 2 =1
4 1
= lim [ ( + 1)]
→∞ 2 2
2
= lim ( + 1)
→∞
2
= lim 2 + lim
→∞ →∞
= 2
Langkah ke-4 : menyimpulkan.

2 2 2
Jadi ∫ = lim ∑ ( ) . = 2 ∎
0 →∞ =1

e-Modul Kalkulus Integral
Integral Tentu 27 | P a g e