Page 53 - E-Modul Kalkulus Integral
P. 53
e-Modul Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika
Contoh 2.13:
1
Tentukan nilai agar hasil dari ∫ (1 − cos ) sin =
0 2
Jawab:
∫ (1 − cos ) sin = ∫ sin − ∫ cos sin
0 0 0
= [− cos ] − ∫ cos sin (cos )
0
0
−sin
= [− cos ] + ∫ cos (cos )
0
0
1
= [− cos ] + [ (cos ) ]
2
0
2 0
1 1
2
2
= − cos + cos 0 ° + [ (cos ) − (cos 0°) ]
2 2
1
1
= − cos + 1 + (cos ) −
2
2 2
1
1
2
= (cos ) − cos +
2 2
1
karena ∫ (1 − cos ) sin = maka berlaku:
0 2
1
1
1
2
(cos ) − cos + =
2 2 2
1
2
↔ (cos ) − cos = 0
2
↔ (cos ) − 2cos = 0
2
↔ cos (cos − 2) = 0
dipenuhi oleh cos = 0 ↔ = .
2
1
Sehingga, nilai yang memenuhi ∫ (1 − cos ) sin = adalah =
0 2 2
∎
e-Modul Kalkulus Integral
Integral Tentu 34 | P a g e
