Page 29 - MODUL RISKA 2022 (3).

Gambar 2.4 Kurva Diferensial Parsial Fungsi f dalam Arah x dan y

Penjelasan secara geometri makna dari diferensial total pada

persamaan (11) dapat dilihat pada gambar 2.4. Misalkan titik A adalah ( , ),

sedangkan titik C adalah ( + , + ) dengan , → 0, yang keduanya

berada pada permukaan yang dibentuk oleh fungsi tersebut. Garis
̅̅̅̅

merupakan garis singgung pada kurva proyeksi di bidang ( , ), dan panjang

̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
′
garis = . Sementara itu, garis merupakan garis singgung pada

̅̅̅̅
kurva proyeksi di bidang ( , ) dan panjang garis = . Dari sini terlihat

bahwa bidang , yang di dalamnya terdapat garis dan , tidak lain
̅̅̅̅
̅̅̅̅
adalah bidang datar yang menyinggung titik A. Dipihak

lain, karena titik A dan C’ berada pada bidang ′ ′ ′, yang paralel dengan

bidang ( , ), maka panjang garis = merupakan diferensial total dari
̅̅̅̅

fungsi yang dimaksud, dan dari gambar 2.4 diketahui bahwa = + ′
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
′

atau dengan kata lain = + .

25