Page 10 - tmp

Nhªn xét. Cho hàm sè u upxq xác đành vîi måi x P pa; bq và upxq P pc; dq. Hàm
sè f rupxqs cũng xác đành vîi x P pa; bq.

Gi£ sû hàm sè u upxq đçng bi¸n vîi x P pa; bq. Khi đó, hàm sè f rupxqs đçng
bi¸n vîi x P pa; bq khi và ch¿ khi fpuq đçng bi¸n vîi u P pc; dq.
Gi£ sû hàm sè u upxq nghàch bi¸n vîi x P pa; bq. Khi đó, hàm sè f rupxqs
nghàch bi¸n vîi x P pa; bq khi và ch¿ khi fpuq nghàch bi¸n vîi u P pc; dq.

G QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Gi£ sû hàm sè f có đ¤o hàm trên K.

1
1
N¸u f pxq ¥ 0 vîi måi x P K và f pxq 0 ch¿ t¤i mët sè húu h¤n điºm
x P K thì hàm sè f đçng bi¸n trên K.
1
1
N¸u f pxq ⁄ 0 vîi måi x P K và f pxq 0 ch¿ t¤i mët sè húu h¤n điºm
x P K thì hàm sè f nghàch bi¸n trên K.
Chú ý

ax b d
Đèi vîi hàm phân thùc húu t¿ y , x thì d§u “=” khi
cx d c
1
xét d§u đ¤o hàm y không x£y ra.
1
Gi£ sû y fpxq ax 3 bx 2 cx d æ f pxq 3ax 2 2bx c.

Hàm sè đçng bi¸n trên R khi và ch¿ khi

#
a ¡ 0
∆ ⁄ 0

1 $
f pxq ¥ 0, @x P R ô ’a 0

&

b 0

’
c ¡ 0.
%

Hàm sè nghàch bi¸n trên R khi và ch¿ khi
#
a 0
∆ ⁄ 0

1
f pxq ⁄ 0, @x P R ô $
’a 0

&

b 0

’
%
c 0.
6 Có chí thì nên