Page 15 - tmp

2
Hàm sè có hai điºm cüc trà khi b 3ac ¡ 0.
(b) Đi·u ki»n đº hàm sè có các điºm cüc trà cùng d§u, trái d§u.
1
Hàm sè có hai điºm cüc trà trái d§u khi và ch¿ khi phương trình y 0
có hai nghi»m phân bi»t trái d§u, tùc là
A C 3ac 0 ô ac 0.

1
Hàm sè có hai điºm cüc trà cùng d§u khi và ch¿ khi phương trình y 0
có hai nghi»m phân bi»t cùng d§u, tùc là
$
&∆ y 1 ¡ 0
C
% P x 1 x 2 ¡ 0.
A
Hàm sè có hai điºm cüc trà cùng d§u dương khi và ch¿ khi phương
1
trình y 0 có hai nghi»m dương phân bi»t, tùc là
$
’∆ y 1 ¡ 0
’
’
’
& B
S x 1 x 2 ¡ 0
A
’
’
’ C
’
% P x 1 x 2 ¡ 0.
A
Hàm sè có hai điºm cüc trà cùng d§u âm khi và ch¿ khi phương trình
1
y 0 có hai nghi»m âm phân bi»t, tùc là
$
’∆ y 1 ¡ 0
’
’
’
& B
S x 1 x 2 0
A
’
’
’ C
’
% P x 1 x 2 ¡ 0.
A
x 1 α x 2
C
(c) Tìm đi·u ki»n đº hàm sè có hai điºm cüc trà x 1 , x 2 thäa mãn x 1 x 2 α
α x 1 x 2 .
Hai điºm cüc trà x 1 , x 2 thäa mãn x 1 α x 2 khi và ch¿ khi
2
px 1 αqpx 2 αq 0 ô x 1 x 2 αpx 1 x 2 q α 0.
Hai điºm cüc trà x 1 , x 2 thäa mãn x 1 x 2 α khi và ch¿ khi
# # 2
px 1 αqpx 2 αq ¡ 0 x 1 x 2 αpx 1 x 2 q α ¡ 0
ô
x 1 x 2 2α x 1 x 2 2α.
2. Cüc trà hàm sè 11