Page 11 - tmp
P. 11
Trưíng hñp a b 0 thì c ph£i khác 0. Vì n¸u a b c 0 thì
fpxq d có đç thà là đưíng th¯ng song song ho°c trùng vîi Ox nên
không đơn đi»u.
Vîi d¤ng toán tìm tham sè m đº hàm sè bªc ba đơn đi»u mët chi·u trên
kho£ng có đë dài b¬ng ` ta gi£i như sau
1
1
Bưîc 1. Tính y f px; mq ax 2 bx c.
1
Bưîc 2. Hàm sè đơn đi»u trên px 1 ; x 2 q khi và ch¿ khi y 0 có 2
#
a 0
nghi»m phân bi»t. Đi·u ki»n tương đương là p q
∆ ¡ 0.
Bưîc 3. Hàm sè đơn đi»u trên kho£ng có đë dài b¬ng ` khi và ch¿
khi
2 2 2 2
|x 1 x 2 | ` ô px 1 x 2 q 4x 1 x 2 ` ô S 4P ` . p q
Bưîc 4. Gi£i p q và giao vîi p q đº suy ra giá trà m c¦n tìm.
BÀI 2 CỰC TRỊ HÀM SỐ
A ĐỊNH NGHĨA
Gi£ sû hàm f xác đành trên tªp K và x 0 P K. Ta nói
x 0 là điºm cüc tiºu cõa hàm sè f n¸u tçn t¤i mët kho£ng pa; bq chùa x 0 sao
cho pa; bq K và fpxq ¡ fpx 0 q, @x P pa; bqztx 0 u. Khi đó fpx 0 q đưñc gåi là giá
trà cüc tiºu cõa hàm sè f.
x 0 là điºm cüc đ¤i cõa hàm sè f n¸u tçn t¤i mët kho£ng pa; bq chùa x 0 sao
cho pa; bq K và fpxq fpx 0 q, @x P pa; bqztx 0 u. Khi đó fpx 0 q đưñc gåi là giá
trà cüc đ¤i cõa hàm sè f.
Điºm cüc đ¤i và cüc tiºu gåi chung là điºm cüc trà cõa hàm sè và điºm cüc
trà ph£i là mët điºm trong tªp hñp K.
Giá trà cüc đ¤i và giá trà cüc tiºu gåi chung là giá trà cüc trà (hay cüc trà)
cõa hàm sè.
N¸u x 0 là điºm cüc trà cõa hàm sè thì điºm px 0 ; fpx 0 qq đưñc gåi là điºm cüc
trà cõa đç thà hàm sè f.
Nhªn xét.
Giá trà cüc đ¤i (cüc tiºu) fpx 0 q nói chung không ph£i là giá trà lîn nh§t (nhä
nh§t) cõa hàm sè f trên tªp D; fpx 0 q ch¿ là giá trà lîn nh§t (nhä nh§t) cõa
2. Cüc trà hàm sè 7
