Page 126 - tmp

3 Phương trình tổng quát của mặt phẳng

Phương trình têng quát cõa m°t ph¯ng pPq qua Mpx 0 ; y 0 ; z 0 q và có véc-tơ pháp tuy¸n
Ý Ñ
n pA; B; Cq là
Apx x 0 q Bpy y 0 q Cpz z 0 q 0.

4 Khai triển của phương trình tổng quát

D¤ng khai triºn cõa phương trình têng quát là Ax By Cz D 0 (trong đó A,
B, C không đçng thíi b¬ng 0).

5 Những trường hợp riêng của phương trình tổng quát
pPq qua gèc tåa đë ô D 0.

pPq song song ho°c trùng pOxyq ô A B 0.
pPq song song ho°c trùng pOyzq ô B C 0.

pPq song song ho°c trùng pOzxq ô A C 0.
pPq song song ho°c chùa tröc Ox ô A 0.

pPq song song ho°c chùa tröc Oy ô B 0.
pPq song song ho°c chùa tröc Oz ô C 0.

pPq (không qua gèc tåa đë) c­t Ox t¤i Apa; 0; 0q, c­t Oy t¤i Bp0; y; 0q, c­t Oz
x y z
t¤i Cp0; 0; cq ô pPq có phương trình 1.
a b c

6 Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Cho M px 0 ; y 0 ; z 0 q và pPq: Ax By Cz D 0, khi đó

|Ax 0 By 0 Cz 0 D|
d rM; pPqs ? .
A 2 B 2 C 2

7 Chùm mặt phẳng

Nëi dung Hình v³

122 Có chí thì nên