Page 130 - tmp

C VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG
1
1
1
1
1
Cho hai m°t ph¯ng pPq: Ax By Cz D 0 và pP q: A x B y C z D 0.
Khi đó
1
1
1
1
pPq c­t pP q ô A : B : C A : B : C .
A B C D
1
pPq k pP q ô .
A 1 B 1 C 1 D 1
A B C D
1
pPq pP q ô .
A 1 B 1 C 1 D 1
1
1
pPq K pP q ô ~n pP q K ~n pP 1 q ô ~n pP q ~n pP 1 q 0 ô AA 1 BB 1 CC 0.
D KHOẢNG CÁCH VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Kho£ng cách tø điºm M 0 px 0 ; y 0 ; z 0 q đ¸n m°t ph¯ng pαq: Ax By Cz D 0 là
|Ax 0 By 0 Cz 0 D|
d rM 0 ; pαqs ? .
A 2 B 2 C 2
2 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Kho£ng cách giúa hai m°t ph¯ng song song b¬ng kho£ng cách tø mët điºm b§t kì
trên m°t ph¯ng này đ¸n m°t ph¯ng kia.

3 Hình chiếu của một điểm lên một mặt
ÝÝÑ
#
MH,~n cùng phương
Điºm H là hình chi¸u cõa điºm M lên pPq ô .
H P pPq
4 Điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng
ÝÝÝÑ ÝÝÑ
1
1
Điºm M đèi xùng M qua pPq ô MM 2MH.
E GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Cho hai m°t ph¯ng pαq, pβq có phương trình pαq: A 1 x B 1 y C 1 z D 1 0 và
pβq: A 2 x B 2 y C 2 z D 2 0.
Góc giúa pαq, pβq b¬ng ho°c bù vîi góc giúa hai VTPT ~n 1 , ~n 2 .

|~n 1 ~n 2 | |A 1 A 2 B 1 B 2 C 1 C 2 |
cos rpαq; pβqs a a .
2
|~n 1 | |~n 2 | A 2 1 B 2 1 C A 2 2 B 2 2 C 2 2
1
126 Có chí thì nên