Page 134 - tmp

Phương pháp đ¤i sè
#
pt p∆ 1 q
Muèn tìm giao điºm M cõa ∆ 1 và ∆ 2 , ta gi£i h» phương trình tìm x, y, z.
pt p∆ 2 q
Suy ra Mpx; y; zq.

3 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu
$
a 1 t p1q
’x x 0
&
Cho đưíng th¯ng ∆: y y 0 a 2 t p2q và m°t c¦u pSq: px aq 2 py bq 2 pz
’
%
z z 0 a 3 t p3q
2
2
cq R có tâm Ipa; b; cq, bán kính R.
Phương pháp hình håc
Bưîc 1: Tính kho£ng cách tø tâm I cõa m°t c¦u pSq đ¸n đưíng th¯ng ∆ là

ÝÝÑ Ý Ñ
IM, a
h dpI, ∆q Ý Ñ .
| a |
Bưîc 2: So sánh dpI, ∆q vîi bán kính R cõa m°t c¦u:

N¸u dpI, ∆q ¡ R thì ∆ không c­t pSq;
N¸u dpI, ∆q R thì ∆ ti¸p xúc vîi pSq;
N¸u dpI, ∆q R thì ∆ c­t pSq t¤i hai điºm phân bi»t M, N và MN
vuông góc vîi đưíng kính (bán kính) m°t c¦u.

Phương pháp đ¤i sè
Th¸ p1q, p2q và p3q vào phương trình pSq và rút gån và đưa v· phương trình bªc hai
theo t. p q
N¸u phương trình p q vô nghi»m thì ∆ không c­t pSq;

N¸u phương trình p q có mët nghi»m thì ∆ không c­t pSq;
N¸u phương trình p q có hai nghi»m thì d c­t pSq t¤i hai điºm phân bi»t M, N.

! Đº tìm tåa đë M, N, ta thay giá trà vào phương trình đưíng th¯ng ∆.

C GÓC TRONG KHÔNG GIAN
1 Góc giữa hai mặt phẳng

Nëi dung Hình v³

130 Có chí thì nên