Page 137 - tmp

3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Nëi dung Hình v³
Trong không gian pOxyzq cho hai đưíng th¯ng chéo
nhau:
M 0 Ñ
Ý
Ý Ñ
p∆ 1 q có VTCP u pa; b; cq và qua M 0 px 0 ; y 0 ; z 0 q u
Ý Ñ
1
1
1
1
1
1
1
1
p∆ 2 q có VTCP u pa ; b ; c q và qua M px ; y ; z q ∆ 1
0 0 0 0
Ý Ñ
Khi đó kho£ng cách giúa p∆ 1 q và p∆ 2 q đưñc tính bði u 1
công thùc ∆ 2 M 1
0
Ý Ñ
1
u , u M 0 M
Ý Ñ 1 ÝÝÝÝÑ
0
dp∆ 1 , ∆ 2 q .
1
Ý Ñ Ý Ñ
u , u
E LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Đº lªp phương trình đưíng th¯ng d ta c¦n xác đành mët điºm thuëc d và mët VTCP
cõa nó.
1 Dạng 1
$
a 1 t
’x x 0
&
Ý Ñ
d đi qua điºm M 0 px 0 ; y 0 ; z 0 q và có VTCP a pa 1 ; a 2 ; a 3 q là d: y y 0 a 2 t
’
%
z z 0 a 3 t
pt P Rq.
2 Dạng 2
ÝÝÑ
d đi qua hai điºm A, B: d có mët VTCP là AB.
3 Dạng 3
d đi qua điºm M 0 px 0 ; y 0 ; z 0 q và song song vîi đưíng th¯ng ∆ cho trưîc: Vì d k ∆ nên
VTCP cõa ∆ cũng là VTCP cõa d.

4 Dạng 4

d đi qua điºm M 0 px 0 ; y 0 ; z 0 q và vuông góc vîi m°t ph¯ng pPq cho trưîc. Vì d K pPq
nên VTPT cõa pPq cũng là VTCP cõa d.

9. Đưíng th¯ng 133