Page 142 - tmp

H GÓC

1 Góc giữa hai đường thẳng
Ý Ñ ÝÑ
Cho hai đưíng th¯ng d 1 , d 2 l¦n lưñt có các véc-tơ ch¿ phương a 1 , a 2 . Gåi α
là góc giúa d 1 , d 2 d 1 , d 2 , ta có
Ý Ñ
Ý Ñ
| a 1 a 2 |
Ý Ñ ÝÑ
cos α |cos p a 1 , a 2 q| Ý Ñ Ý Ñ .
| a 1 | | a 2 |
2 Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng
Ý Ñ
Cho đưíng th¯ng d có véc-tơ ch¿ phương a pa 1 ; a 2 ; a 3 q và m°t ph¯ng pαq
Ý Ñ
có véc-tơ pháp tuy¸n n pA; B; Cq.
Góc giúa đưíng th¯ng d và m°t ph¯ng pαq b¬ng góc giúa d và hình chi¸u
1
vuông góc d cõa nó trên pαq. Ta có
Ca 3 |
|Aa 1 Ba 2
sin d, pαq ? a .
{
2
A 2 B 2 C a 2 a 2 a 2
1 2 3
BÀI 10 MẶT CẦU

A PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

1 Phương trình chính t­c

Phương trình cõa m°t c¦u pSq tâm I pa; b; cq, bán kính R là
2 2 2 2
pSq : px aq py bq pz cq R (1)
Phương trình p1q đưñc gåi là phương trình chính t­c cõa m°t c¦u
2
Đ°c bi»t: Khi I O thì pSq : x 2 y 2 z R 2
2 Phương trình têng quát
2
Phương trình : x 2 y 2 z 2ax 2by 2cz d 0 vîi a 2 b 2
2
c d ¡ 0 là phương trình cõa m°t c¦u pSq có tâm I pa; b; cq, bán
?
2
kính R a 2 b 2 c d

138 Có chí thì nên