Page 139 - tmp
P. 139
10 Dạng 10
Vi¸t phương trình m°t ph¯ng pPq chùa ∆ và d 1 , m°t ph¯ng pQq chùa ∆ và d 2 .
Khi đó d pPq X pQq.
11 Dạng 11
d là đưíng vuông góc chung cõa hai đưíng th¯ng d 1 , d 2 chéo nhau.
1 Cách 1:
#
MN K d 1
Gåi M 1 P d 1 , M 2 P d 2 . Tø đi·u ki»n ta tìm đưñc M, N. Khi
MN K d 2
đó d là đưíng th¯ng MN.
2 Cách 2:
Ý Ñ
Vì d K d 1 và d K nên mët véc-tơ ch¿ phương cõa d là a
Ý Ñ Ý Ñ
r a d 1 ; a d 2 s.
Lªp phương trình m°t ph¯ng pPq chùa d và d 1 b¬ng cách.
L§y mët điºm A trên d 1 .
Ý Ñ Ý Ñ ÝÑ
Mët véc-tơ ch¿ phương cõa pPq là n P r a , a d 1 s.
Tương tü lªp phương trình cõa m°t ph¯ng pQq chùa d và d 2 . Khi
đó d pPq X pQq.
12 Dạng 12
d đi qua điºm M, vuông góc vîi d 1 và ct d 2 .
1 Cách 1:
Gåi N là giao điºm cõa d và d 2 . Tø đi·u ki»n MN K d 1 , ta tìm đưñc N.
Khi đó, d là đưíng th¯ng MN.
2 Cách 2:
Vi¸t phương trình m°t ph¯ng pPq và qua M và vuông góc vîi d 1 .
Vi¸t phương trình m°t ph¯ng pQq chùa M và d 2 .
Khi đó d pPq X pQq.
9. Đưíng th¯ng 135
