Page 133 - tmp

Ý Ñ
Ý Ñ
Đ°c bi»t. ∆ K pαq ô a và n cùng phương ô a 1 : a 2 : a 3 A : B : C.
∆
ÝÑ ÝÑ
a
n
α
Phương pháp đ¤i sè
#
pt p∆q
Muèn tìm giao điºm M cõa ∆ và pαq, ta gi£i h» phương trình tìm x, y, z.
pt pαq
Suy ra Mpx; y; zq.
Th¸ p1q, p2q và p3q vào phương trình pαq và rút gån đưa v· d¤ng at b 0. p q

∆ c­t pαq t¤i mët điºm ô ptp q có mët nghi»m t;
∆ song song vîi pαq ô ptp q vô nghi»m;

∆ n¬m trong pαq ô ptp q có vô sè nghi»m t;

Ý Ñ
Ý Ñ
∆ K pαq ô a và n cùng phương.
2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng

∆ 1
N ∆ 2 ∆ 1
N ÝÑ M ÝÑ
u 2
u 1
ÝÑ
u 1
∆ 1 ∆ 2
∆ 2 N
ÝÑ ∆ 2
u 2 ÝÑ ÝÑ ÝÑ ÝÑ
M M u 1 M N u 1 u 2 ∆ 1 u 2
Phương pháp hình håc
Ý Ñ
Cho hai đưíng th¯ng: ∆ 1 đi qua M và có mët véc-tơ ch¿ phương u 1 ;
Ý Ñ
∆ 2 đi qua N và có mët véc-tơ ch¿ phương u 2 .
ÝÝÑ Ý Ñ
Ý Ñ
Ý Ñ ÝÑ
∆ 1 ∆ 2 ô r u 1 , u 2 s u 1 , MN 0 ;
$ Ý Ñ
Ý Ñ ÝÑ
& r u 1 , u 2 s 0
∆ 1 k ∆ 2 ô ÝÝÑ Ý Ñ
% ÝÑ
u 1 , MN 0 ;
# Ý Ñ ÝÑ Ý Ñ
r u 1 , u 2 s 0
∆ 1 c­t ∆ 2 ô ÝÝÑ
Ý Ñ ÝÑ
r u 1 , u 2 s MN 0;
ÝÝÑ
Ý Ñ ÝÑ
∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau ô r u 1 , u 2 s MN 0.
9. Đưíng th¯ng 129