Page 49 - tmp

CHƯƠNG

3

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG

DỤNG TÍCH PHÂN

BÀI 1 NGUYÊN HÀM

A ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa 1. Cho hàm sè fpxq xác đành trên K (K là kho£ng, đo¤n hay nûa
1
kho£ng). Hàm sè Fpxq đưñc gåi là nguyên hàm cõa hàm sè fpxq trên K n¸u F pxq
»
fpxq vîi måi x P K. Kí hi»u: fpxq dx Fpxq C.
Định lí 1.
1) N¸u Fpxq là mët nguyên hàm cõa fpxq trên K thì vîi méi h¬ng sè C, hàm sè
Gpxq Fpxq C cũng là mët nguyên hàm cõa fpxq trên K.
2) N¸u Fpxq là mët nguyên hàm cõa fpxq trên K thì måi nguyên hàm cõa fpxq trên
K đ·u có d¤ng Fpxq C, vîi C là mët h¬ng sè.
Do đó Fpxq C, C P R là hå t§t c£ các nguyên hàm cõa fpxq trên K.

B TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM

» 1 » »
fpxq dx fpxq và f pxq dx fpxq C; d fpxq dx fpxq dx.
1
»
N¸u Fpxq có đ¤o hàm thì: dpFpxqq Fpxq C.

» »
kfpxq dx k fpxq dx vîi k là h¬ng sè khác 0.

» » »
rfpxq gpxqs dx fpxq dx gpxq dx.

Công thùc đêi bi¸n sè: Cho y fpuq và y gpxq.
» » »
1
N¸u fpxq dx Fpxq C thì fpgpxqqg pxq dx fpuq du Fpuq C.

45