Page 51 - tmp

BÀI 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

A PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN
1 Công thức chung

» »
1
frϕpxqsϕ pxq dx fptq dt Fptq C
Trong đó hàm sè fptq liên töc thì đ°t t ϕpxq. Trong đó ϕpxq cùng vîi đ¤o hàm cõa
1
nó ϕ pxq là nhúng hàm sè liên töc.
1 Phương pháp chung
Bưîc 1: Chån t ϕpxq, trong đó ϕpxq là hàm sè mà ta chån thích hñp.
1
Bưîc 2: L§y vi phân hai v¸ dt ϕ pxq dx.
» »
1
Bưîc 3: Bi¸n đêi frϕpxqsϕ pxq dx fptq dt Fptq C..
2 D§u hi»u đêi bi¸n thưíng g°p: Biºu thùc dưîi d§u tích phân có chùa ϕpxq
1
và ϕ pxq.
3 Mët sè trưíng hñp khác

D§u hi»u Cách chån
Hàm sè có m¨u sè t là m¨u sè
a a
Hàm sè fpx; ϕpxqq Đ°t t ϕpxq.
a sin x b cos x x x
Hàm sè fpxq Đ°t t tan ; cos 0 .
c sin x d cos x e 2 2
1
Vîi x a ¡ 0 và x b ¡ 0.
Hàm sè fpxq a ? ?
px aqpx bq
Đ°t t x a x b.
Vîi x a 0 và x b 0.
? ?
Đ°t t x a x b.
2 Lượng giác hóa

D§u hi»u Cách chån
? π π
2
a x 2 Đ°t x |a| sin t; vîi t P ; ho°c x
2 2
|a| cos t; vîi t P r0; πs.

2. Các phương pháp tính nguyên hàm 47