Page 56 - tmp

DẠNG 1:

β β
» »
dx 1 adx 1 β
I ln |ax b| pa 0q.
ax b a ax b a α
α α
β β
» »
dx 1 k 1 β
Chú ý: N¸u I pax bq .a dx .pax bq k 1 .
pax bq k a ap1 kq α
α α
DẠNG 2:

β
dx 2
»
I pa 0, ax bx c 0 @x P rα; βs .
ax 2 bx c
α
2
Xét ∆ b 4ac.
? ?
b ∆ b ∆
N¸u ∆ ¡ 0 thì x 1 , x 2 , khi đó
2a 2a

1 1 1 1 1
,
ax 2 bx c apx x 1 qpx x 2 q apx 1 x 2 q x x 1 x x 2
suy ra

» β
β
1 1 1 1 x x 1
I dx . ln .
apx 1 x 2 q x x 1 x x 2 apx 1 x 2 q x x 2 α
α
1 1 b
N¸u ∆ 0 thì trong đó x 0 . Suy ra
ax 2 bx c apx x 0 q 2 2a
β β
» »
dx 1 dx 1 β
I .
ax 2 bx c a px x 0 q 2 apx x 0 q α
α α
β β
dx dx
» »
N¸u ∆ 0 thì I .
ax 2 bx c
2 c 2
α α b ∆
a x
2a 4a 2

52 Có chí thì nên