Page 55 - tmp

1 Công thức

N¸u upxq và vpxq là các hàm sè có đ¤o hàm liên töc trên ra; bs thì

b »
b
b »
1 1
upxqv pxq dx pupxqvpxqq vpxqu pxq dx,
a
a a
hay
b »
b
b »

u dv uv v du.
a
a a
2 Phương pháp chung
1
Bưîc 1: Vi¸t fpxq dưîi d¤ng u dv uv dx b¬ng cách chån mët ph¦n thích
1
hñp cõa fpxq làm upxq và ph¦n còn l¤i dv v pxq dx.
» »
1
1
Tính du u dx và v dv v pxq dx.
b »
b

1
Tính vu pxq dx và uv .

a
a
Cách đ°t u và dv trong phương pháp tích phân tøng ph¦n
x
x
Đ°t u theo thù tü b » Ppxqe dx b » Ppxq lnpxq dx b » Ppxq cos x dx b » e cos x dx
ưu tiên Log - đa - a a a a
mũ - lưñng
u Ppxq ln x Ppxq e x
x
dv e dx Ppxq dx cos x dx cos x dx

Chú ý: Nên chån u là ph¦n cõa fpxq mà khi l§y đ¤o hàm thì đơn gi£n, chån
1
dv v dx là ph¦n cõa fpxq dx là vi phân cõa mët hàm sè đã bi¸t ho°c có nguyên
hàm d¹ tìm.
BÀI 5 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN

A TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ

5. Tích phân các hàm sè sơ c§p cơ b£n 51