Page 59 - tmp

DẠNG 1:
β
1
»
I ? dx , a 0.
ax 2 bx c
α

2
b ∆
Ta có fpxq ax 2 bx c a x .
2a 4a
b
$
&u x
’
2a
Đ°t æ du dx.
∆
’
k
%
4a
a a
N¸u a ¡ 0 và ∆ 0 suy ra fpxq apu 2 k q.
2
Phương pháp gi£i ?
?
Đ°t ax 2 bx c t a x suy ra
t c 2
$ 2
? ’
# 2 ’x ? ; dx ? tdt
bx c t 2 a x & b 2 a b 2 a
æ 2
x α æ t t 0 ; x β æ t t 1 ’ ? ? t c
’
% t a x t a ? .
b 2 a

a ? b
N¸u ∆ 0 suy ra fpxq a x .

2a

Phương pháp gi£i

1 b β b

β ? ln x

» n¸u x ¡ 0
1 a 2a α 2a
Khi đó I ? dx

a x b 1 b β b

α 2a ? ln x n¸u x 0.

a 2a α 2a
a a
N¸u ∆ ¡ 0 suy ra fpxq apx x 1 qpx x 2 q.

px x 1 qt
a

N¸u a ¡ 0 đ°t apx x 1 qpx x 2 q
px x 2 qt.

px 1 xqt
a

N¸u a 0 đ°t apx x 1 qpx x 2 q
px 2 xqt.
DẠNG 2:
β
mx n
»
I ? dx , a 0.
ax 2 bx c
α
Phương pháp gi£i
5. Tích phân các hàm sè sơ c§p cơ b£n 55