Page 64 - tmp

p
p
2
p
p 1q C sin x dpsin xq
p
k
1 1 3 p 1q k 2k 1
0
C sin x C sin x C psin xq
p
p
p
3 2k 1
p 1q p p 2p 1
C psin xq C.
p
2p 1
»
m n
D„NG 2. I sin x cos xdx pm, n P Nq
Phương pháp gi£i
1 Trưíng hñp 1: m, n là các sè nguyên.
N¸u m ch®n, n ch®n thì sû döng công thùc h¤ bªc, bi¸n đêi tích
thành têng.
N¸u m ch®n, n l´ pn 2p 1q thì bi¸n đêi
» »
m
m
I psin xq pcos xq 2p 1dx psin xq pcos xq 2p cos xdx
»
p
m 2
psin xq 1 sin x dpsin xq
»

m 0 1 2 k k 2 k
psin xq C C sin x p 1q C p sin x
p
p

p
p
p
2
p 1q C p sin x dpsin xq
m 1 m 3
psin xq 1 psin xq
0
C C
p p
m 1 m 3
psin xq 2k 1 m
k
k
p 1q C p
2k 1 m
2p 1 m
psin xq
p
p 1q C p C.
p
2p 1 m
N¸u m l´ pm 2p 1q, n ch®n thì bi¸n đêi
» »
2p n n 2p
I psin xq 1pcos xq dx pcos xq psin xq sin xdx
»
p
n 2
pcos xq 1 cos x dpcos xq
»

n 0 1 2 k k 2 k
pcos xq C C cos x p 1q C p cos x
p
p
60 Có chí thì nên