Page 28 - 10A4

b
0
0
02
Ta có thº dùng ∆ = b − ac vîi b = .
2
2
ax + bx + c = 0 (2) √
! ∆ > 0 (2) có 2 nghi»m phân bi»t x 1,2 = −b ± ∆ 0 .
0
0
a
−b 0
0
∆ = 0 (2) có nghi»m kép x = .
a
0
∆ < 0 (2) vô nghi»m.
4
2
Nhªn xét. Phương trình trùng phương ax + bx + c = 0 (a 6= 0) có thº đưa v·
2
phương trình bªc hai b¬ng cách đ°t t = x (t ≥ 0).
2 Định lí Vi-ét

2
Cho phương trình bªc hai ax + bx + c = 0 (a 6= 0) có hai nghi»m x 1 , x 2 . Khi đó

b
x 1 + x 2 = −

a
c

 x 1 x 2 = .
a
Ngưñc l¤i, n¸u có hai sè u và v mà có têng u + v = S, tích uv = P thì u và v là các
2
nghi»m cõa phương trình t − St + P = 0. (3)
® ®
u = t 1 u = t 2
N¸u phương trình (3) có hai nghi»m t 1 , t 2 thì ho°c
! v = t 2 v = t 1 .
2
N¸u đa thùc f(x) = ax + bx + c có hai nghi»m x 1 , x 2 thì f(x) có thº
phân tích thành f(x) = a(x − x 1 )(x − x 2 ).

3 Dạng toán

{ DẠNG 1. Tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của
phương trình bậc hai
2
Phương pháp gi£i. Gåi x 1 , x 2 là các nghi»m cõa phương trình bªc hai ax +
bx + c = 0. Ta có mët sè biºu thùc thưíng g°p sau

24 Sê Tay Toán 10