Page 29 - 10A4

2
2
2
2
• x + x = (x 1 + x 2 ) − x 1 x 2 = S − 2P
2
1
3
3
3
3
• x + x = (x 1 + x 2 ) − 3x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) = S − 3PS
2
1
1 1 x 1 + x 2 S
• + = =
x 1 x 2 x 1 x 2 P
2
2
1 1 x + x 2 2 S − 2P
1
• + = =
2 2
x 2 x 2 x x P 2
1 2 1 2
{ DẠNG 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào
tham số (giả sử là m)
Phương pháp gi£i.
Bưîc 1: Tìm đi·u ki»n cõa m đº phương trình có hai nghi»m phân bi»t x 1 ,
®
a 6= 0
x 2 ⇔
∆ > 0.
®
x 1 + x 2 = f(m)
Bưîc 2: Áp döng đành lí Vi-ét ta đưñc
x 1 x 2 = g(m).
Bưîc 3: Khû m tø h» trên ta đưñc h» thùc c¦n tìm.
{ DẠNG 3. Sử dụng định lí Vi-ét xét dấu các nghiệm của phương trình
2
bậc hai ax + bx + c = 0 (a 6= 0)
Phương pháp gi£i.
c
P = < 0 ⇔ phương trình có hai nghi»m trái d§u x 1 < 0 < x 2 .
a
®
∆ ≥ 0
⇔ phương trình có hai nghi»m cùng d§u.
P > 0

∆ ≥ 0

P > 0 ⇔ phương trình có hai nghi»m dương 0 < x 1 ≤ x 2 .

S > 0


∆ ≥ 0

P > 0 ⇔ phương trình có hai nghi»m âm x 1 ≤ x 2 < 0.

S < 0


2. Phương trình bªc nh§t và bªc hai mët ©n 25