Page 31 - 10A4

C PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Định nghĩa 1. Phương trình bªc nh§t hai ©n là phương trình có d¤ng
ax + by + c = 0, (1)
trong đó a, b, c là các h» sè, a và b không đçng thíi b¬ng 0.
C°p sè (x 0 ; y 0 ) đưñc gåi là nghi»m cõa phương trình (1) n¸u chúng nghi»m
đúng phương trình (1), tùc là ax 0 + by 0 + c = 0 là mët m»nh đ· đúng.

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Định nghĩa 2. H» hai phương trình bªc nh§t hai ©n có d¤ng
®
a 1 x + b 1 y = c 1
a 2 x + b 2 y = c 2 ,

trong đó x, y là hai ©n, các chú còn l¤i là h» sè.
Phương pháp gi£i:
1 Dùng phương pháp cëng đ¤i sè.
2 Dùng phương pháp th¸.
3 Dùng đành thùc.

a 1 b 1 c 1 b 1 a 1 c 1
.
Đ°t D = ; D x = ; D y =
a 2 b 2 c 2 b 2 a 2 c 2
N¸u D = D x = D y = 0 thì h» có vô sè nghi»m.
N¸u D = 0, D x 6= 0 ho°c D y 6= 0 thì h» vô nghi»m.

D x
x =

D
N¸u D 6= 0 thì h» có nghi»m duy nh§t
D y
y = .


D
3 Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Định nghĩa 3. H» ba phương trình bªc nh§t ba ©n có d¤ng

a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1

a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2

a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 ,


3. Phương trình và h» phương trình 27