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Aritmética 5° Católica

Notas:

* Cuando se quiera obtener que tanto por ciento es una cantidad (parte) con respecto a otra (todo) entonces
se hallará de la siguiente manera.
(PARTE )
x% =  100%
( TODO )

* Cuando el tanto por ciento es aplicado sobre una cantidad, el resultado obtenido lo llamaremos porcentaje.

Ejemplo:


• 20% de 300 es 20% 300 • 40% de 80 es40% 80

20 40
 300 = 60  80 = 32
100 100

a
En general: El a% de N es  N
100

III. OPERACIONES CON TANTO POR CIENTO

A. Adición
• 8%x + 7%x + 25%x = 40%x
• 10%A + 20%A = 30%A
• 50%N + 30%N = 80%N
• M + 40%M = 140%M
100%M

B. Sustracción
• 75%C – 25%C = 50%C
• 84%K – 32%K = 52%K
• S – 15%S = 85%S
100%S

C. Multiplicación
• 4 × 10%A = 40%A
• 8 × 15%H = 120%H
• 40 × 2%Z = 80%Z

IV. AUMENTOS Y DESCUENTOS SUCESIVOS
Si a una cantidad se le aumenta en 30% y luego se le disminuye a la nueva cantidad en su 20% entonces se
obtiene:

 Se obtiene el 104% de la cantidad inicial.

Ten en cuenta que siempre se descuenta o aumenta con respecto al valor que va quedando.

Observación:
Si tenemos que hacer dos descuentos sucesivos del a% y del b%, estos pueden ser reemplazados por un solo
descuento que equivale a los anteriores, este es el descuento único equivalente y se calcula así:

Descuento  a b − a b 
+
único =   100  

En el caso de tener dos aumentos sucesivos del a% y del b%, el aumento único equivalente que reemplaza a
estos dos aumentos es:
Aumento  a b + a b  %
+
único =   100  

Compendio -14-