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Aritmética 5° San Marcos

Luego:

Se lee: probabilidad de que ocurra A dado que ha ocurrido B.

Ejemplo
Sea el experimento E: lanzar un dado y observar el número de su cara superior.

Entonces: E={1; 2; 3; 4; 5; 6}

Sean los eventos:
A: Obtener un número par.
B: Obtener un número menor que 4.

Entonces: A={2; 4; 6}, B={1; 2; 3}

Luego:
A  B={2}
1 3
P ( A  B ) = y P B
( ) =
6 6
)
 (A / B = P ( A  B ) = 1/ 6 = 1
P
( )
P B 3 / 6 3

Un diagrama de Venn, asociado a este caso puede ilustrarnos más sobre la solución.

n(A  B)=1 y n(B)=3
)
P (A / B = 1
3
Observaciones:

1. Si la probabilidad de ocurrencia de A no afecta la probabilidad de ocurrencia de B entonces A y B son eventos
independientes.

Luego:
( )
P ( A  B ) = P A P B
( ) −

2. Si la probabilidad de ocurrencia de A imposibilita la probabilidad de ocurrencia de B entonces A y B son
mutuamente excluyentes.

Luego:
P ( A  B ) = 0

Ejemplo:
Sea el experimento E: lanzar simultáneamente un dado y una moneda. Luego el espacio muestral es:
E = {(1; C); (2; C); (2; S); (3; C); (3; S); (4; C); (4; 5); (5; C); (5; S); (6; C); (6; S)}
cara y s: sello

Sean los eventos:
A: Obtener en el dado un seis
B: Obtener cara en el dado

Compendio -52-