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Aritmética 5° San Marcos

Entonces:
A = {(6; C); (6; S)}
B = {(1; C); (2; C); (3; C); (4; C); (5; C); (6; C)}
A  B={(6; C)

1
→ P ( A  B ) = ...
12 1

También:

1 1 1
→ ( P  A ) =  = ... 2
6 2 12

Como 1 = 2 los eventos A y B son independientes.

Ejemplo:
Sea el experimento E: lanzar un dado y los eventos A: obtener un múltiplo de 4, B: Obtener un número impar.

Luego:
E = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
A = {4}
B = {1; 3; 5}
A  B=
0
→ P ( A  B ) = = 0
6

Esto significa que los eventos A y B son mutuamente excluyentes.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA
Si una variable x puede tomar los valores discretos x1, x2, x3, ... xk cuyas respectivas probabilidades son P1, P2, P3,
... Pk, tales que:
1
+
P + P + P + ... P =
3
2
1
K

Entonces se ha definido una distribución de probabilidad discreta. La distribución de probabilidad se representa
usualmente en una tabla, tal como lo que se muestra a continuación.

Donde: P(x): Función de probabilidad

Ejemplo
Sea el experimento aleatorio E: lanzar una moneda 3 veces y definimos la variable aleatoria x: número de caras que
se obtienen. Entonces:
E = {CCC; CCS; CSC; SCC; CSS; SCS; SSC; SSS}
x toma los valores: 0, 1, 2 ó 3.
Luego la tabla de distribución de probabilidad es:

Nótese que la suma de las probabilidades de la tabla es igual a uno.

ESPERANZA MATEMÁTICA: E(X)
Si x es una variable aleatoria discreta que pueda tomar los valores x1, x2, x3, ... xk con probabilidades P1, P2, P3, …
Pk respectivamente, tales que:
P1 + P2 + P3 + ... + Pk = 1, entonces la esperanza matemática de x o la media de la variable aleatoria x es:

+
E ( ) x = Px + P x + P x + ... P x
1 1
2 2
3
x
k
3

Compendio -53-