Page 16 - CA ALGEBRA 5

Álgebra 5° Católica

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Semana

2
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1. Hallar: a –b , para que el conjunto “A” sea una 7. Indicar verdadero (V) o falso (F):
función:
A = {(2; 4); (1; 3); (2; a+b); (1; a–b)} I. El dominio de F(x) = x + 5 es el conjunto de
los reales.
2
A) 14 B) 12 C) 10 II. El rango de F(x) = (x – 3) + 1 es un conjunto
D) 8 E) 7 de números positivos.
III. El punto (0; 0) representa una función.
2. Sea la función IV. El mínimo valor que toma el dominio de
F ( ) x x + 2 es igual a –2.
F: F = {(2; 3); (3; 4); (1; 5); (5; 7)} V. Una recta horizontal, puede intersectar a una
función en más de un punto.
Calcular: J = F(F(1)) + F(F(2)) + F(1) + F(2) A) VVVVV B) VVVVF C) VVFVV
D) FVVVV E) VFVVV
A) 18 B) 19 C) 20
D) 21 E) 22 8. Sea la función polinomial:
f(x) = mx + 5x + nx – 3
4
7
3. ¿Cuál de los siguientes gráficos no representa sabiendo que f(–1)=6; calcule: f(1)
una función?
A) –3 B) 0 C) –4
A) B) D) –3 E) –2

9. Dado: A = {x ∈ ℤ /|x| < 4}, sean “f” y “g”
funciones de A en R definidas por:
−
f(x) = x – 3 y ( ) x = 1 x + .
1
g
2
Hallar la intersección del rango de “f” con el
dominio de “g”.
C) D)
A) {0;–2;–3} B) {–3;–2;–1} C) {1; 2; 3}
D) {–3;–2;1} E) {–1; 0; 1}

10. Dada la función: f(x) = |a |x –b| + b |x–a||; en
donde:
 a +  b
a > b > 0. Calcular: f   2  
E)

2
2
A) 2 a – b B) (a + b ) / 2
2
2
2
C) (b – a ) /2 D) (a – b ) / 2
2
2
2
2
E) 2 b – a2

11. Halle el rango de: ( ) x = 4 − x + 1
f

4. Calcular el dominio de: ( ) x = f 4 − x ; y dar como A) [0; 3] B) <1; 3> C) <2; 3]
2
respuesta el número de valores enteros de dicho D) [1; 3] E) [1; 3>
dominio.
12. Halle el área de la región limitada por las gráficas
A) 2 B) 3 C) 4 de las funciones:
D) 5 E) 6 f(x) = |2x| y ( ) x = x + 5
g
2
5. Calcular la suma de valores enteros del dominio
de “f”: A) 20 u B) 40 u C) 38 u
2
2
2
f ( ) x = 4 x + 5 − 4 8 − x 3 3 3
2
2
D) 32 u E) 16 u
3
3
A) 20 B) 21 C) 22
D) 23 E) 24 13. Halle el rango de la función: f(x) = –x + 2x,
2
sabiendo que su dominio es igual al conjunto de
6. Calcular el rango en: F(x) = 3 – 5x, x ∈ [–2; 3] los números reales.

A) [10; 15] B) [–11; 13] C) [–12; 14] A) –∞; 1 B) –∞; 1] C) –∞; 0]
D) [–12; 13] E) [12; 13] D) [0; +∞ E) –∞; ∞

Compendio -47-