Page 13 - CA ALGEBRA 5

Álgebra 5° Católica

30
Semana

1. Si: 7. Indique la solución de la ecuación:
a = Log23 b=Log35. Halle Log512
2
x + 1 = Logx+12-2x
+
1 a 2 b 2 a
+
+
A) B) C)
ab 2ab ab A) 2 B) 1/2 C) 2 1
−
+
1 b a + b
D) E) 2
+
2ab 2 b D) 2 + 1 E) 3/2

2. Si: 8. Calcule el valor de x x , si x1 y x2 son las
1 2
(2 − ) x Log (2 x ) 2 + Log 4 (Log x 2 ) = 3 soluciones de la siguiente ecuación:
−
2
2
Entonces el valor de: (x + 5) , es:
Lnx 4 2
A) 81 B) 25 C) 100 Lnx + 3 = eLnx
D) 1 E) 9
A) e B) e C) 1
e
2
D) 4 E) e
2e
3. Si: log x = -2/3; calcule el valor de:
9. Si las raíces de la ecuación cuadrática en “x”:
Log (10x ) - colog x x Log (2n–5) + 2x + Logn10 = 0; son reales,
2
3
2
entonces la variación de “n” es:
A) -8/27 B) 21/13 C) -2/3
D) -19/27 E) 7/9 5
A) 2;5 B) 2 ;3 C) 2 : 3


4. Si xo es la solución de la ecuación: 5

D) 2 ;5 E) 1 ;3


−
 Lnx 1 Logx  1 
Log x   = Ln  
 Lnx 1  e 10. Resuelva la inecuación:
+
Log1/2x > Log1/3x
Calcule el valor de Lnxo.
A) 0; 1 B) 0;1/2 C) 0;+3
A) 11 B) 1/9 C) 11/9 D) 0;1/3 E) 1;+3
D) 1/11 E) 10/9
11. Si:
5. Dado el sistema de ecuaciones: Log5(Log3(x-5))<Log52 ∧ log1/3(y+5)<log1/3(2y–3)

( ) =
  Ln xy 6 ........ ( ) 1 Halle la variación de (x-y)

( )
9
  y Lnx = e ............ 2
A) − 3; 25 B) 0; 7 C) 13 ;16
 x +  y 2 2 2
Calcule el valor de: Ln   13 13
 2  D) − 3; E) ;16
2 2
A) 2 B) 3 C) 6
D) e E) 1/e 12. Si:
−
−
+
3 Logx x 1 + 16 = 4 ( 3 Logx + 3 x 1 )
6. Resuelva:
¿Cuál(es) de los siguientes enunciados son
correctos?

(Log5
Log 2 (3Log25 = ) Log Log 2 ) + 5 Log  5 x 1 + 3   
3

3 I. Posee 3 raíces Log 4
II. Una de sus raíces es: 10
3
-1
E indique el valor de x III. La menor de sus raíces es: Log312

A) 1 B) Log32 C) 3/4 A) I, II y III B) II y III C) solo III
D) 16 E) Log23–2 D) solo II E) solo I

Compendio -44-