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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

1. “A” puede hacer una obra en 21 días mientras 9. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra
que “B” tarda 28 días para hacer la misma obra. en 24 días, después de haber trabajado juntos
Si trabajan juntos, ¿qué tiempo necesitarán para durante 12 días, se retira el ayudante y el albañil
hacer dicha obra? termina lo que falta de la obra en 20 días. ¿En
cuántos días puede hacer toda la obra el
A) 15 días B) 12 días C) 18 días ayudante trabajando solo?
D) 10 días E) 16 días
A) 50 días B) 60 días C) 40 días
2. Una cañería llena una piscina en 12 horas y otra D) 70 días E) 45 días
cañería la llena en 60 horas. ¿En qué tiempo
puede llenarse la piscina, si las dos funcionan 10. Un grifo llena un tanque en 6 horas, otro lo llena
simultáneamente? en 2 horas y un mecanismo de desagüe lo vacía
en 3 horas. Si se mantiene abierto el primer grifo
A) 5 h B) 10 h C) 12 h durante una hora y a partir de entonces se abren
D) 36 h E) 72 h el segundo y el desagüe. ¿Cuánto tiempo tardará
para terminar de llenarse el tanque?
3. Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la
puede dejar vacía en 6 horas. ¿En qué tiempo A) 5/2 h B) 7/2 h C) 2 h
puede llenarse la piscina si la cañería de desagüe D) 3 h E) 7/3 h
se abre 1 hora después?
11. Dos obreros pueden hacer una obra en 15 días,
A) 11 h B) 12 h C) 9 h pero si laboran el segundo de ellos con un
D) 10 h E) 13 h tercero, culminan la obra en 12 días. ¿Qué
tiempo tardarán el primero y el tercero juntos, si
4. Una cañería llena una piscina en 12 horas y otra los tres trabajando juntos terminarían la obra en
8 días?
cañería la vacía en 48 horas. ¿En qué tiempo
puede llenarse la piscina, si las dos funcionan A) 4 días B) 6 días C) 10 días
simultáneamente? D) 12 días E) 14 días

A) 5 h B) 16 h C) 12 h 12. Tres obreros trabajando juntos pueden concluir
D) 36 h E) 72 h una obra en 10 días, si trabajan sólo los dos
primeros, la acabarían en 15 días; pero si laboran
5. Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 20 los dos últimos culminan en 20 días. ¿Qué tiempo
horas. Si el grifo B fuera de desagüe se tardarían tardarán el primero y el tercero juntos?
en llenar el estanque 60 horas. ¿En cuántas
horas llenaría la llave A el estanque estando éste A) 12 días B) 16 días C) 18 días
vacío? D) 60 días E) 28 días

A) 20 B) 25 C) 30 13. Paty puede hacer una obra en 20 días y Mary la
D) 35 E) 40 misma obra en 80 días, después de trabajar
juntas durante 4 días se retira Paty, ¿en qué
6. Dos grifos A y B llenan juntos un tanque en 30 tiempo terminará Mary la parte que falta?
horas. Si el grifo B fuese de desagüe se tardaría
en llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo A) 64 días B) 60 días C) 58 días
llenará la llave B el tanque estando éste vacío? D) 72 días E) 66 días

A) 100 h B) 110 h C) 120 h 14. A puede hacer un trabajo en 12 días y B hace el
D) 80 h E) 90 h mismo trabajo en 60 días, después de trabajar
juntos durante 2 días se retira A. ¿En qué tiempo
7. Mary es el doble de rápida que Ana, juntas hacen terminará B la parte que falta?
un trabajo en 10 días. ¿En qué tiempo haría Mary
la obra, si trabajase sola? A) 25 días B) 14 días C) 36 días
D) 48 días E) 50 días
A) 12 días B) 15 días C) 16 días
D) 13 días E) 17 días 15. Dos obreros pueden realizar un trabajo en 15
días, si uno de ellos se demora 16 días más que
el otro trabajando sólo. ¿En qué tiempo haría la
8. Jorge puede comer un pollo en 30 segundos, su obra el otro solo?
enamorada es el doble de voraz que él. ¿En qué
tiempo lo consumen juntos? A) 40 días B) 35 días C) 16 días
D) 24 días E) 18 días
A) 12 s B) 10 s C) 18 s
D) 15 s E) 14 s

Compendio -161-