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Aritmética 4° Secundaria

II. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)
Dado un conjunto de números se define el MCM de estas como aquel que cumple lo siguiente:
I. Es un múltiplo común.
II. Es el menor de estos múltiplos comunes.

Ejemplo 1
Sean 4 y 6:
Hallemos sus múltiplos.
4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...

Divisores
comunes 12 , 24, 36, …
Mínimo
 MCM(4; 6) = 12
Múltiplos de 12; 12, 24, 36, …

Ejemplo 2
Sean: 10, 15 y 30 Observemos sus múltiplos:
10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...
15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, ...
30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...

Múltiplos
comunes 30 , 60, 90, …
Mínimo
 MCM(10; 15; 30) = 30
Múltiplos de 30: 30; 60; 90; …

Observación:
Los múltiplos comunes de un conjunto de números son los múltiplos de su MCM.

Ejemplo 3
Halle el MCM de: 8 y 9

Resolución:
8 y 9 son PESI
 MCM (8; 9) = 72

Si dos números A y B son PESI, entonces: MCM(A; B) = A,B

Ejemplo 4
Calcule el MCM de: 4; 5 y 7
 MCM (4; 5; 7) = 140

Si los números A, B y C son PESI dos a dos entonces:
MCM(A; B; C) = A, B, C

En general:
Sean los números A, B y C MCD (A; B; C) = k, luego:

A = K  p
B = K  q son PESI
C = K  r

Compendio -21-