Page 25 - KIV - ARITMETICA 4

Aritmética 4° Secundaria

PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN

1. Indique la secuencia correcta después de Resolución:
determinar si la proposición es verdadera (V) o Ubicación de incógnita
falsa (F): Determinar el valor de verdad de las
I. Si m y n son números enteros no divisibles proposiciones.
por 3, entonces la suma o la diferencia de
ellos es un múltiplo de tres. Análisis de los datos o gráficos.
II. Si m y n son múltiplos de 3 con m > n > 0 I. Sean m = + 1ó 2
3 r / r =
entonces el cociente m/n es un múltiplo de 1 1
tres. y n = 3 + r / r = 1ó 2
2
2
III. Si m y n son múltiplos de tres con m, n > 0
r +
+
entonces MCD (m, n) es un múltiplo de tres. → m n = 3 + ( 1 r 2 ) ó
UNI 2010-I
−
r −
m n = 3 + ( 1 r 2 )
A) VVV B) VFV C) VFF Reemplazando los posibles valores de r1 y r2, se
D) FVF E) FFF obtiene que una de las conclusiones es verdadera.
(Verdadero)
II. m = 3 = 3K  m = 3K 1 = K 1
1
n 3K 2 K 2
n = 3 = 3K
2
K
1 No es múltiplo de 3 y no necesariamente
K 2
entero. (Falso)

III. m = 3 K1
n = 3 K2  MCD (3K1; 3K2)
(m > 0  n > 0)
)
 3 MCD (K ;K (verdadero)
2
1
3
Respuesta: B) VFV

2. Sea N el mayor número de 4 cifras que al Resolución:
dividirlo por 4, 6, 9, 11 y 12 se obtienen restos Por dato:
iguales. Luego, la suma de las cifras de N es: 
UNI 1996-II  4 + r

  6 + r
A) 17 B) 18 C) 20 N =  9 + r  N = MCM(4;6;9;11;12) r
+
D) 21 E) 23 
+
  11 r

+
 12 r
N = 396 + r
Como N es el mayor posible, r = 3
Además: N = 396 k + 3 < 10 000
396 k < 9,997
k < 25,…
kmáx = 25
 Kmáx = 396  25 + 3 = 9903
Respuesta: D) 21
3. El MCD (A; B) es d y el MCM (A; B) es m. Resolución:
4
3
Determinar el número de divisores de B(B > A) md= 3024 = 2 . 3 . 7
sabiendo que el producto md = 3024. Por propiedad: M = dpq (p y q pesi)
UNI 1998 – I Reemplazando: d . p . q = 2 . 3 . 7
4
2
3
2
Nivel difícil Asumiendo: d = 2 . 3 = 12 (máximo valor de
“d”). Se tiene:
A) 9 B) 10 C) 6
D) 12 E) 8 B = 12 . 7 = 84 = 2 . 3 . 7
2

PESI
A = 12 . 3 = 36

 CDB= 3 . 2 . 2 = 12
Respuesta: D) 12

Compendio -24-