Page 24 - KIII - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

12. Las generatrices opuestas de un tronco de 17. Un cono circular recto y un cilindro tienen los
cilindro recto miden 6 cm y 8 cm diámetros de sus bases y sus alturas iguales al
respectivamente y el radio de la base es 2 cm. diámetro de una esfera. Si la suma de los tres
Calcular el volumen del tronco. volúmenes es 100 cm . Hallar el volumen del
3
cilindro.
A) 28 cm B) 36 cm C) 42 cm
3
3
3
3
3
D) 48 cm E) 52 cm A) 10 m B) 12 m C) 20 m
3
3
3
D) 25 m E) 50 m
3
3
13. En una esfera de radio R se inscribe un cono de
altura h y base de radio r. La relación entre r, h y 18. En un cono recto de revolución, de altura 6, la
R es: mediatriz de una de sus generatrices intercepta
a la altura tal que el segmento de mediatriz
2
2
A) h + r = 2R B) R + h = 2Rr determinado mide 2. Hallar el área lateral del
2
2
C) R + r = 2Rh D) h = R + r cono.
2
E) r + h = 2Rh
2
A) 18  B) 12  C) 45 
14. En la figura, todos los triángulos son equiláteros.
Los pequeños tienen lados de longitud “a”. Si D) 21  E) 24 
tomamos como eje de revolución la recta L,
entonces el volumen del sólido generado por el 19. Se tiene un cono de revolución en el cual en una
triángulo sombreado es: de sus generatrices se toma un punto que dista
5 m del vértice del cono, 3 m de la altura y 6 m
de la base. Calcular el volumen del cono.

A) 125  B) 187,5  C) 150 
D) 175  E) 115 

20. En el cono de revolución, hallar la relación entre el
volumen y la superficie lateral si la distancia del
centro de su base a una generatriz es d.

2d d d



3 a 3 3 a 3 7 3 a 3 A) 3 B) 2 C) 3
A) B) C)
3 8 24 d 4d


3 a 3 3 a 3 D) 4 E) 5
D) E)
4 12
21. Un cono es tal que visto de frente se ve como un
15. Un triángulo isósceles de base 10 cm y altura 8 triángulo equilátero de lado L. Calcular su área
cm gira alrededor de una perpendicular a la base lateral.
levantada en uno de sus extremos. Hallar el
volumen generado al rotar 360°.  L 2  L 2  L 2
A) 2 B) 4 C) 3
A) 100 cm B) 20 2 L 2 2L 2
3
C) 400 cm D) 500 cm D) 6 E) 3
3
3
E) 20 3 cm 3
22. En el desarrollo de la superficie lateral de un cono
16. En la figura, AB = PC = 6 m, el volumen del sólido recto, cuya generatriz mide 10, un sector
de revolución que se obtiene al rotar el triángulo circular de 36°. Calcular el volumen del cono.
ABC alrededor de la recta L es:
A)  10 B)  15 C)  11
D) 2 3 E) 3 5

23. El diámetro de la base de un cono de revolución
mide 6 y su área lateral es igual a los 5/3 del área
de la base. Calcular el ángulo del sector circular
que resulta al hacer el desarrollo de su superficie
lateral.

A) 72° B) 108° C) 135°
3
A) 108 m B) 72 m C) 60 m D) 144° E) 216°
3
3
3
D) 27 m E) 24 m 3

Compendio -103-