Page 21 - KIII - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

1. El volumen de un cono circular recto de diámetro base que dividen a la altura en tres partes
3
32 m es 1024 m . Hallar el área total del cono. iguales. Calcular el volumen de la porción central.

2
A) 576 m B) 320 m C) 432 m A) 6 B) 7 C) 9
2
2
2
D) 288 m E) 360 m D) 10 E) 13,5
2

2. Determinar el volumen de un cono recto de radio 10. Una pirámide cuadrangular regular de altura igual
igual a 8, si su generatriz forma un ángulo de 60° a 8 u es equivalente a otra pirámide de 3 3 u de
con la base. altura y de arista básica igual a 16. Calcular la
arista básica de la primera pirámide.
3 3 3
A) 512 12 B) 256 C) 512
3 3 3 A) 4 2 B) 5 2 C) 6 2
3 3 D) 7 2 E) 8 2
D) 256 E) 256
2 3
11. Se tiene una pirámide de altura “h”. Se traza un
3. Se tiene un cono cuyo volumen es igual al de un plano paralelo a la base el cual divide a la pirámide
2
cubo de 24 cm de área total. Determinar el en dos sólidos equivalentes. ¿A qué distancia del
volumen del cono. vértice se encuentra el plano secante?

A) 6 cm B) 9 cm C) 8 cm A) h 3 2 B) h 3 4 C) h 3 2
3
3
3
3
3
D) 8/3 cm E) 24 cm 8 6 2
D) h 3 4 E) h 3 4
4. Las aristas laterales de una pirámide de base 2 9
triangular son perpendiculares entre sí y miden 8
u; 6 u y 12 u. Calcular el volumen de la pirámide. 12. De la figura calcular el volumen del cono circular
recto si AB es diámetro de la base. AC=6;
3
3
A) 90 u B) 92 u C) 94 u AH=4, VO=16
3
3
3
D) 96 u E) 98 u

5. El área lateral de una pirámide hexagonal regular
2
es igual a 202,5 u . El apotema mide 9 u.
Calcular la arista de la base.

A) 7,1 u B) 7,2 u C) 7,3 u
D) 7,4 u E) 7,5 u

6. En un cono recto la relación entre el área lateral
y el área de su base es 5/3. Si el área total es 24 A) 110 B) 112 C) 108
n m , g hallar el volumen del cono. D) 120 E) 125
2

A) 5 m B) 3 m C) 15 m 13. Las diagonales de un rombo miden 8 y 10, el
3
3
3
3
D) 9 m E) 12 m rombo gira 360° por un vértice alrededor de una
3
recta L paralela a la diagonal mayor. Calcular el
7. El diámetro de la base de un cono recto de área de la superficie generada.
revolución mide 20 cm. Si las generatrices
forman un ángulo de 60° con el plano de la base, A) 8 41 B) 16 C) 32
encontrar el área total del cono.
D) 12 E) 32 41
2
2
2
A) 150 cm B) 200 cm C) 300 cm
D) 400 cm E) 500 cm 14. Un cono y un cilindro tienen iguales bases y
2
2
altura. ¿En qué proporción están sus volúmenes?
8. En un cono circular recto, el área de la superficie A) 3 : 1 B) 2 : 1 C) 1,5 : 1
lateral es el doble del área de su base. Calcular el D) 4 : 3 E) 1 :
volumen del cono si VO=6, “O” es centro de su 15. La generatriz de un cono circular recto es el
base “V” es el vértice del cono doble del diámetro. Su área total es de 80
cm . Calcular la longitud de la generatriz.
2
A) 24 B) 12 C) 72
D) 36 E) 96 A) 4 cm B) 6 cm C) 8 cm
9. Se tiene una pirámide de 27 u de volumen en ella D) 10 cm E) 16 cm
3
se trazan dos planos secantes y paralelos a la
Compendio -100-