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Geometría 4° Secundaria

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Semana

1. El volumen de un cono circular recto es de 324 7. Hallar el área lateral del cilindro si O es el centro
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cm , si el radio de la base mide 9 cm, la de la base, OA = 16 y mOAB = 15°
generatriz del cono mide:

A) 12 cm B) 15 cm C) 9 cm
D) 16 cm E) 30 cm

2. Un cilindro de 30 cm de radio y 50 cm de altura
está completamente lleno de agua, si dentro de él
se introduce un trozo de madera labrado en
forma de prisma de base cuadrada de 10 cm de A) 128  B) 72  C) 84 
lado y cuya altura es de 20 cm el agua se D) 96  E) 108 
derrama.
La cantidad de agua que se queda en el recipiente 8. El volumen del sólido generado por la rotación
es de: sobre el segmento AB del triángulo, es:

A) 100 l B) 105 l C) 75 l
D) 120 l E) 139 l

3. Si la altura y el radio de la base de un cono recto
son iguales al radio de una esfera de 4 m3 de
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volumen, entonces el volumen del cono es: A) 152 cm 3 B) 239 cm 3 C) 210 cm
D) 156 cm 3 E) 186 cm
3

9. Al girar una vuelta completa alrededor de la recta
l l' la región sombreada en la figura se genera un
sólido. Su volumen es:

3
3
A) 0,5 m B) 1 m C) 2 m
3
D) 4 m E) 0,8 m
3
3

4. El radio de la base de un cilindro recto,
circunscrito a una esfera es 3 m.
Hallar la diferencia de los volúmenes de los
sólidos.

3
3
3
A) 16  B) 18  C) 20  A) 12 cm B) 21 cm C) 9 cm
3
3
D) 22  E) 24  D) 120 cm E) 15 cm

5. La altura y el diámetro de la base de un cono 10. Si r es el radio de la base de un cilindro, con tapa,
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recto miden 9 y 8 m respectivamente. En el cono de volumen 100 cm , el área del material usado
en la construcción del envase, expresado en
se inscribe un cilindro recto cuya área lateral es función de r es:
10  y del radio básico x. Hallar x, si x > 1
A) (r + 200/r) cm
2
2
A) 11/3 B) 7/3 C) 5/3 B) (2r + 100/r) cm
2
2
D) 10/3 E) 8/3 C) (2r + 100/r) cm
2
2
2
D) 2(r + 100/r) cm
2
2
2
6. El radio de la base de un cilindro recto E) 2(r + 100/r) cm
circunscrito a una esfera es 3.
Hallar la diferencia de los volúmenes de los 11. Calcular el volumen de un cilindro de revolución de
sólidos. 10 cm de altura. Si el desarrollo de su superficie
lateral tiene por área 100π cm2.
A) 16  B) 18  C) 20  A) 250 cm B) 240 cm C) 260 cm
3
3
3
D) 22  E) 24  D) 210 cm E) 80 cm 3
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Compendio -102-