Page 20 - KIV -TRIGONOMETRIA 4

Trigonometría 4° Secundaria

15. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa
por A(3; 1) y B(-1; 3) sabiendo que su centro
está situado en la recta :
3x - y - 2 = 0 1. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro
(3; 5) y que sea tangente a la recta:
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A) (x - 2) + (y - 4) = 5 y – 1 = 0.
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B) (x - 2) + (y - 4) = 10
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C) (x + 2) + (y - 8) = 10 A) x + y – 6x – 10y + 16 = 0
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D) (x - 1) + (y - 1) = 5 B) x + y – 6x – 10y + 18 = 0
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E) (x - 3) + (y - 7) = 36 C) x + y – 10x – 6y + 18 = 0
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D) x + y – 6x – 10y + 12 = 0
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16. Determinar la ecuación de la circunferencia E) x + y – 2x – 4y + 3 = 0
circunscrita al triángulo determinado por los
puntos A(1; 1); B(1; - 1) y C(2; 0) 2. Hallar la ecuación de la circunferencia en la que
los puntos: A(3; 2) y B(–1; 6) son extremos de
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A) (x - 1) + y = 1 uno de los diámetros.
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B) (x+1) + y = 1
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C) (x-1) +(y-1) =2 A) x + y – 2x – 8y + 9 = 0
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D) x +(y-1) = 1 B) x + y – 8x – 2y + 9 = 0
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E) x + y = 1 C) x + y – x – 2y + 7 = 0
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D) x + y – 2x + 6y – 7 = 0
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17. Desde el punto A(4; -4) se han trazado tangentes E) x + y – 4x – 8y + 15 = 0
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a la circunferencia :
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x + y - 6x + 2y + 5 = 0 3. Determinar la ecuación de la recta que contiene
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Calcular la longitud de la cuerda que une los al diámetro de la circunferencia:
puntos de contacto. C: x + y – 6x + 4y – 12 = 0
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Además, biseca a la cuerda cuya ecuación es:
A) 5 B) 10 C) 15 L: 3y + x – 6 = 0
D) 20 E) 30
A) y = 3x + 11 B) y = 3x + 21
18. Determine el valor de “a”. Si el punto (5; -4) C) y = 4x + 11 D) y = 5x + 11
pertenece a la circunferencia: E) y = 3x – 11
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C: x + y - ax + 6y + 33 = 0
4. El punto (2; –1) es el centro de una
A) 0 B) 6 C) -6 circunferencia que intersecta a la recta:
D) 10 E) -10 L: 2x – 5y + 16 = 0, determinando una cuerda
cuya longitud es igual a 8 u. Calcular la medida del
19. Determinar la ecuación del diámetro de la radio de la circunferencia.
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circunferencia : x + y - 4x - 6y - 17 = 0 qué es
perpendicular a la recta : 15 18 20
L : 5x - 2y - 13 = 0 A) 29 B) 29 C) 29

A) 2x + 5y - 19 = 0 D) 33 E) 35
B) 5y - 2x + 19 = 0 29 29
C) 2x + 5y + 11 = 0
D) 2x - 5y + 11 = 0 5. Calcular la distancia del punto de la circunferencia
E) 5y - 2x + 19 = 0 más próximo a la recta L:
C: 16x + 16y + 48x – 8y – 43 = 0
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20. Determinar la ecuación de una circunferencia con Sabiendo que:
centro en el origen si la longitud de la tangente L: 8x – 4y + 73 = 0
trazada desde el punto (-1; 6) es 5
A) 3 5 B) 2 5 C) 5
A) x + y = 4 B) x + y = 8 D) 4 5 E) 5
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C) x + y = 54 D) x + y = 16
E) x + y = 32
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Compendio -99-