Page 19 - KIV -TRIGONOMETRIA 4
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Trigonometría                                                                        4° Secundaria


              30
            Semana


          1.   Señale la suma de las coordenadas del centro de   9.   Halle la ecuación de la circunferencia con centro
              la circunferencia:                                    en (1; 2) y que pase por (-2; 3)
                           x +(y - 1) = 4
                            2
                                    2
                                                                    A) x  + y  + 2x + 4y - 5 = 0
                                                                       2
                                                                           2
              A) 1          B) 2?         C) -1                     B) x  + y  + 2x + 4y + 5 = 0
                                                                           2
                                                                       2
              D) -2         E) 0                                    C) x  + y  - 2x + 4y - 5 = 0
                                                                           2
                                                                       2
                                                                    D) x  + y  - 2x - 4y - 5 = 0
                                                                       2
                                                                           2
          2.   Dada la ecuación de la circunferencia:               E) x  + y  - 2x - 4y + 5 = 0
                                                                           2
                                                                       2
                             2
                         x +y  - 6x+2y = 1
                          2
              dar la suma de coordenadas de su centro          10.  Hallar el área de la región formada por el semi-eje
                                                                    positivo  de  las  abscisas,  a  la  circunferencia:
              A) 1/2        B) 1          C) 2                                     2  2
              D) 0          E) 6                                                  x +y = 144 y la recta: y =  3x

                                                                                         2
                                                                                                          2
                                                                           2
          3.   Calcule el radio de la siguiente circunferencia:     A) 28 u      B) 26 u         C) 24 u
                                                                            2
                                                                                         2
                        (x - 1) + (y +5)  = 64                      D) 144 u     E) 56 u
                             2
                                     2

              A) 1          B) 2          C) 4                 11.  Hallar  la  ecuación  de  la  circunferencia  cuyo
              D) 8          E) 10                                   centro es el punto de intersección de las rectas:
                                                                    L1: x+y – 4 = 0     y   L2: x - y +8 = 0; además el
          4.   Dada la circunferencia de ecuación:                  origen pertenece a la curva
                         x +y  - 2x+4y = 11
                          2
                             2
              entonces su radio es:                                 A) x +y +4x +12y = 0
                                                                       2
                                                                          2
                                                                    B) x +y - 3x + 4y = 0
                                                                       2
                                                                          2
                                                                          2
              A)  2 2       B) 4          C)  2                     C) x +y  - 2x +y = 0
                                                                       2
                                                                          2
                                                                       2
              D)  3         E) 8                                    D) x +y +4x - 12y = 0
                                                                       2
                                                                          2
                                                                    E) x +y -3x+y = 0
          5.   Halle  la  ecuación  de  una  circunferencia  canónica
              que pasa por (2; 4)                              12.  Desde el punto A(4; 2) se han trazado tangentes
                                                                    a la circunferencia:
                                                                                    2
                                                                                       2
              A) x  + y  = 10         B) x  + y  = 15                              x +y =10
                                         2
                 2
                                              2
                      2
                     2
                                              2
                 2
                                         2
              C) x  + y  = 20         D) x  + y  = 35               Determinar  el  ángulo  formado  por  estas
                     2
              E) x  + y  = 25                                       tangentes
                 2

          6.   Hallar la ecuación de la circunferencia con centro   A) 30°        B) 45°        C) 60°
              en (1; -1) y cuyo radio es 2                          D) 75°        E) 90°

                      2
                 2
              A) x  +y   + 2x = 2                              13.  Hallar  la  ecuación  de  la  circunferencia  que  tiene
                     2
                 2
              B) x  +y  + 2y = 2                                    como diámetro a la porción de la recta:
              C) x  + y  - 2x - 2y = 2                              L:  2x  -  3y+12=0;  comprendido  en  el  segundo
                     2
                 2
                 2
                      2
              D) x  + y  - 2x + 2y = 2                              cuadrante
                 2
              E) x  + y  + 2x = 4
                     2
                                                                    A) (x+3) +(y -2) = 13
                                                                           2
                                                                                  2
          7.   Hallar la ecuación de la circunferencia con centro   B) (x+3) +(y+2) = 13
                                                                           2
                                                                                  2
              en C(-3; 2) y radio 5                                 C) (x - 3) +(y -2) = 13
                                                                                  2
                                                                           2
                                                                    D) (x - 3) +(y +1) = 13
                                                                                   2
                                                                           2
                 2
              A) x  + y  - 6x - 4y = 14                                    2      2
                      2
              B) x  + y  + 6x - 4y = 12                             E) (x+3) +(y -1) = 13
                      2
                 2
                     2
                 2
              C) x  + y  - 6x - 4y = 12
                      2
                 2
              D) x  + y  + 6x + 4y = 14                        14.  Determine  la  ecuación  de  una  circunferencia
                 2
              E) x  + y  + 6x + 4y = 12                             tangente  a  los  semiejes  positivos  y  cuyo  centro
                     2
                                                                    está en la recta
          8.   Hallar la ecuación de la circunferencia con centro              L : 3y - 2x - 4 = 0
              en C(1; 3) y que pase por (1; 0)
                                                                       2
                                                                           2
                                                                    A) x  + y  - 8x - 8y + 16 = 0
                                                                           2
                                                                       2
              A) x  + y  - 2x - 6y = 0                              B) x  + y  - 4x - 4y + 16 = 0
                 2
                      2
                                                                           2
                                                                       2
              B) x + y  - 2x - 6y = 1                               C) x  + y  - 4x - 4y + 8 =0
                 2
                     2
                                                                           2
                                                                       2
                 2
                     2
              C) x  + y  - 2x - 6y = -1                             D) x  + y  - 8x - 8y - 8  = 0
                     2
                 2
                                                                       2
                                                                           2
              D) x  +y  - 6x - 2y =1                                E) x  + y  - 16x - 16y +32 = 0
                 2
                     2
              E) x  + y  - 6x - 2y = -1
            Compendio                                                                                       -98-
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