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Trigonometría 4° Secundaria

29
Semana

1. ¿Cuál es la dirección bisectriz del menor ángulo A) 27 2km B) 27 3km C) 35 km
formado por las direcciones N20ºE y S80ºO? D) 45 km E) 54 km

A) N10ºO B) N20ºO C) N30ºO 8. María sale de su casa con destino a la casa de
D) N40ºO E) N50ºO Juan, para lo cual toma la dirección N30°E; pero
en el trayecto se arrepiente y se va, tomando la
2. Andrea sale de su casa y recorre 100 m al dirección S60°E, si en total María recorrió 273 m
N37ºE,luego 40 m al Este y finalmente 155 m al y el lugar en el cual se encuentra está
Sur. ¿A qué distancia de su casa se encuentra? justamente al este de su casa. Calcular la
distancia que la separa de su casa (Considere
A) 120 m B) 125 m C) 130 m
D) 100 m E) 150 m 3 = 1 ,73)

3. Desde una ciudad "A" se divisan a otras dos "B" y A) 150 m B) 150 3m C) 200 m
"C" en las direcciones O80ºN y E40ºN, D) 200 3m E) 100 3m
respectivamente; además, desde "B" se divisa a
"C" al E50ºS a una distancia de 173 km. ¿Cuál es
la distancia entre "A" y "B"? 9. Desde un punto A se observa a un punto B en la
dirección N60°O, desde B se observa a C en la
A) 100 km B) 200 km C) 150 km dirección N75°E y a 10 km . Calcular la distancia
D) 273 km E) 300 km que separa al punto A del punto C si A se ubica al
S30°O de C.
4. Dos barcos salen de un puerto en las direcciones
S37°E y N53°E, recorriendo espacios iguales, si A) 5 km B) 5 3 km C) 5 2 km
la distancia que los separa es de 14 2m . ¿Cuál D) 10 km E) 15 km
es el espacio recorrido en metros? 10. Un móvil recorre una distancia "L" en la dirección
N α E (α<45º), luego una distancia "L" al E α S y
A) 14 B) 20 C) 25 finalmente una distancia al S α O hasta ubicarse
D) 15 E) 30 al Este de su punto de partida.
¿A qué distancia se encuentra?
5. Un móvil parte en la dirección N37°E recorriendo
60 millas, luego cambia su rumbo al este A) LSenα B) LCosα C) LCotα
recorriendo una distancia igual a la anterior. D) LSecα E) LCscα
Finalmente se dirige en la dirección S53°E
terminando en un punto que se encuentra al este 11. La recta que une los puntos A y B está en la
del punto de partida, obtenga el desplazamiento dirección E30°N de A y la distancia entre ellos
efectuado por el móvil es 16 km. Un barco que navega en la dirección
S30°E es visto desde A en la dirección NE y
A) 100 millas B) 180 millas C) 126 millas desde B en la dirección NO a las 8:00 h.
D) 160 millas E) 172 millas ¿A qué hora cruza la recta que une los faros?
(Velocidad del barco 12 km/h)
6. Un buque detecta a un faro en la dirección 20° al
norte del este, luego avanza 173 km con rumbo A) 8:20’ B) 8:40’ C) 8:30’
E50°N, desde donde observa nuevamente al faro D) 9:00 E) 9:10’
pero ahora en la dirección E40°S. Calcular la
distancia que separa esta vez al buque del faro 12. Desde lo alto de un acantilado se observa en la
dirección sur, una boya con un ángulo de
( 3 = 1,73 ) depresión de 45°, y en dirección este un bote con
un ángulo de depresión de 30° si la distancia que
separa a la boya del bote es 80 m. Calcular la
A) 100 km B) 10 3km C) 20 3km altura del acantilado
D) 100 3km E) 50 km A) 25 m B) 40 m C) 45 m
D) 46 m E) 50 m
7. Dos embarcaciones “A” y “B” parten
simultáneamente en las direcciones E10°S y 13. Un faro tiene 34 m de altura desde su parte más
E20°N respectivamente, si antes de la partida el alta se observa 2 barcos con ángulos de
barco “A” es observado desde “B” en el rumbo depresión de 30° y 45° respectivamente uno al
70° al oeste del norte, hallar la distancia sur y el otro al este. Determinar la distancia
recorrida hasta el punto de encuentro, por el entre los barcos
barco de mayor velocidad, si inicialmente estaban
separados una distancia de 27 km. A) 64 m B) 66 m C) 68 m
D) 70 m E) 72 m

Compendio -96-