Page 16 - CAT III ARITMETICA 5to SEC

Aritmética 5° Católica

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Semana

1. ¿De cuántas maneras se pueden sentar Rosa y 8. Un equipo de baloncesto dispone de 12
sus cuatro amigas en una misma fila? jugadores: tres bases, cuatro aleros y cinco
pivots. Se sabe que el quinteto titular debe estar
A. 24 C. 720 compuesto por una base, dos aleros y dos pivots.
B. 120 D. 360 ¿Cuántos equipos diferentes puede presentar el
entrenador como quínteto titular?
2. Si: (a –1)! = 1. Hallar a .
2
A. 100 C. 180
A. 4 B. 144 D. 210
B. 1
C. 2 9. Dentro de una circunferencia de radio R se marca
D. Más de una es correcta al azar un punto. Halle la probabilidad de que el
punto resulte en el interior de un cuadrado
3. Cinco personas deben participar por dos puestos inscrito en dicha circunferencia.

(secretario y tesorero). ¿De cuántas maneras se 1 1
pueden elegir puestos? A. C.
2 2
A. 24 C. 20 B. 1 D. 2
B. 10 D. 60 2 

4. La junta directiva del sindicato de una empresa 10. En una prueba de autos hay 40 participantes que
está conformada por cuatro operarios, tres se disputarán el primer, segundo y tercer lugar
supervisores y tres ejecutivos. A partir de este de una competencia. Si no hay empates, ¿de
grupo, se debe elegir a tres representantes, cuántas maneras se puede conformar los tres
entre los cuales debe hacer exactamente un primeros lugares?
operario. ¿De cuántas formas se puede elegir a
los tres representantes? A. 40 × 39 × 38 C. C 40
3
3
B. 40! D. 40
A. 15 C. 60
B. 30 D. 80 11. A una señora embarazada le diagnostican que
tendrá trillizos. ¿Cuál es la probabilidad que el día
5. Se desea crear un código conformado por dos del parto nazcan 3 mujeres?
letras diferentes y cuatro dígitos diferentes, en
ese orden y de izquierda a derecha. Para escoger A. 1/2 C. 1/8
las letras, solo se puede emplear vocales y, para B. 1/4 D. 1/16
los dígitos, solo se puede emplear números
impares. ¿Cuántos códigos diferentes se pueden 12. El departamento de Ciencias, debe formarse un
crear? comité de 6 personas a partir de un grupo de 7
físicos y 4 matemáticos. ¿De cuántas maneras
puede formarse el comité de tal manera que haya
A. 1 200 C. 1 800 como mínimo dos matemáticos?
B. 1 500 D. 2 400
A. 210 C. 340
6. Se lanzan dos dados y se suman los resultados B. 280 D. 371
obtenidos, ¿cuál es la probabilidad de que esta
suma sea un número primo? 13. Se escoge al azar un número de 15 cifras, cuya
suma de cifras es 133. ¿Cuál es la probabilidad
A. 5/12 C. 2/19 de que resulte un número capicúa?
B. 7/18 D. 5/18
A. 1/3 C. 3/5
7. Pablo, Jessica, Paola, Julia, Betty y Adela forman B. 2/3 D. 1/15
una cola para ser atendidos en la ventanilla de un
banco. Se sabe que Jessica y Paola están 14. En una semana de 7 días, que empieza el lunes y
embarazadas, y Pablo es anciano. Si los ancianos termina el domingo, Patricia debe elegir tres días
y las embarazadas deben ser atendidos antes que para ir al gimnasio. Ella no irá en días
el resto, ¿de cuántas formas se puede formar la consecutivos ni irá el día jueves. ¿De cuántas
fila? formas puede elegir los días que irá al gimnasio?

A. 96 C. 48 A. 4 C. 8
B. 72 D. 36 B. 6 D. 9

Compendio -15-