Page 19 - CAT III ARITMETICA 5to SEC

Aritmética 5° Católica

21
Semana

o
1. A es múltiplo de B → A = B

o
B = B × K ; K ∈

2. Si A no es múltiplo de B (o no es divisible, que es lo mismo), entonces por el teorema fundamental de la división
entera.

• División entera por defecto:
A B

r K
d
o

+
→ A = B K + r → A = B r
d
d

• División entera por exceso:
A B

r K + 1
e
o
→ A = B (K + ) 1 – r → A = B– r
e
e

Principios de la divisibilidad

o o o o
1. n n n+ + = n

o o o
2. n n− = n

o o
3. K. = n; K 
n

4. Dados dos números enteros cuyo producto es divisible por un cierto módulo, si uno de tales números no admite
divisores comunes con el módulo, aparte de la unidad, entonces el otro número será divisible por dicho módulo.
(Teorema de Arquímedes).

Ejemplos

Propiedades

Ejemplo:

Compendio -18-