Page 25 - CAT III ARITMETICA 5to SEC

Aritmética 5° Católica

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Semana

+
Conjunto numérico de aplicación: Z
Clasificación de los números enteros positivos:
+ = {1; 2; 3; 4; 5; 6;......}
Luego:
  • Unidad
+  Simples 
  • Primos

 Compuestos

Números primos relativos o primos entre sí (PESI)

Ejemplo 1:
Sean los números 10; 12 y 15.

10 1; 2; 5; 10
12 1; 2; 3; 4; 6; 12
15 1; 3; 5; 15

Como la unidad es el único divisor común, se afirma que 10; 12 y 15 son PESI.

Ejemplo 2:
Sean los números 9; 12 y 15

9 1; 3; 9
12 1; 2; 3; 4; 6; 12
15 1; 3; 5; 15

Como tienen dos divisores comunes, se afirma que 9; 12 y 15 NO SON PESI.

Propiedades
1. La sucesión de los números primos es ilimitada, no existe aún fórmula alguna para determinar a todos los
números primos.
2. Todos los números primos son impares, exceptuando el 2.
3. Los únicos números primos que son números consecutivos son el 2 y 3.
( o ) ( o )
4. Todo número primo mayor que 2 es de la forma: 4 1+ o 4 1−

Ejemplo:
o o
−
3 = 4 1 7 = 4 1
−
o o
+
5 4 1 11 44 1
−
=
=

Nota:
Lo contrario no siempre se cumple.
Ejemplo:
o
25 es 6 o + 1 pero no es primo.

5. Todo número primo mayor que 3 es de la forma: 6 1 o 6 1+ ( o ) ( o − )

Ejemplo:
o o
=
−
−
5 = 6 1 11 6 1
o o
+
7 = 6 1 13 = 6 1
+

Nota:
Lo contrario no siempre se cumple.
Ejemplo:
o
25 es 6 + 1 pero no es primo.

Compendio -24-