Page 14 - UNI ARITMETICA 5

Aritmética 5° UNI

3
n
1. Sea N=a (a+1) .b la descomposición canónica de 11. Sabiendo que: A=12.30 tiene el doble de la
2
n
N. ¿Cuántos divisores múltiplos de 15 tiene N, si cantidad de divisores que B=12 .30, hallar “n”
N es lo menor posible?
A) 2 B) 4 C) 6
A) 3 B) 5 C) 7 D) 3 E) 5
D) 8 E) 9
12. Si el número:
2. ¿Cuántos divisores compuestos posee el número N=13 K+2 –13
K
7!? tiene 75 divisores compuestos, calcular el valor de
“K”
A) 49 B) 51 C) 55
D) 57 E) 61 A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
3. Si: N=15.30 tiene 294 divisores, hallar “n”
n
n
13. El número N=42.3 tiene 3 divisores menos que
A) 3 B) 4 C) 5 900. Hallar dicho número y dar la suma de sus
D) 6 E) 8 cifras

n
4. Si 16 tiene “p” divisores, ¿cuántos divisores A) 12 B) 11 C) 8
n
tendrá 256 ? D) 10 E) 9

A) 4p+1 B) 4p-1 C) 2p-1 14. Hallar el residuo de dividir el producto de los 2 000
D) 2p+1 E) 8p primeros números primos absolutos entre 60

5. ¿Cuál es el menor número que terminado en cero A) 30 B) 10 C) 20
(su escritura) tiene 22 divisores?. Dar como D) 25 E) 40
respuesta la suma de sus cifras
15. ¿Cuántas de las proposiciones siguientes son
A) 6 B) 7 C) 8 verdaderas?
D) 9 E) 10
I. 289 es un número primo
6. ¿Cuántos ceros deben colocarse a la derecha de 9 II. 11 es un divisor propio de 374
para que el número así escrito tenga 48 divisores? III. De 25 a 45, existen 12 números compuestos
IV. 72 tiene 6 divisores múltiplos de 6
A) 3 B) 4 C) 2 V. Los numerales 24; 13 y 5 son primos relativos
D) 5 E) 6 2 a 2

7. ¿Cuántos divisores de 2 cifras tiene 100? A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
A) 4 B) 3 C) 5
D) 6 E) 7 16. Si:
A = 8 + k 8 k 2 tiene 88 divisores
+
8. Hallar “a” si:
N=21.15 ¿cuántos divisores tiene 8 k+2 ?
a
tiene 20 divisores compuestos
A) 28 B) 27 C) 30
A) 1 B) 3 C) 2 D) 36 E) 24
D) 4 E) 5
17. Hallar el menor numeral que termine en cero y




9. Si: M = 30 30 30 ....... 30 tenga 55 divisores. Dar como respuesta la cifra de
“m” factores mayor orden.
tiene 343 divisores, hallar “m”
A) 2 B) 6 C) 8
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 9
D) 7 E) 8

10. El número M=12.20 tiene 24 divisores más que 18. ¿Cuántos números de la forma abab existen tales
n
que posean 6 divisores?
672 280. Hallar “n”
A) 1 B) 5 C) 3
A) 3 B) 2 C) 4
D) 5 E) 6 D) 2 E) 4

Compendio -13-