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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Determine el mínimo valor que puede tomar la expresión M.

2
M = a + 6a + 13

A) 5
B) 13
C) 4
D) 6
E) 3

Resolución:
mínimo valor expresión
cuadrática

M  a  6a 13
2

Completamos cuadrados
 6 2  6 2
M  a  6a        13
2
 2  2
trinomio cuadrado 4
perfecto

Entonces
mínimo valor Valor constante

2
M   a 3   4
mínimo valor
cero 

Finalmente M mín. Valor = 4

Por lo tanto, el mínimo valor de M es 4.
Rpta.: 4

2. Halle el mínimo valor de la expresión K.
2

K  x  10x 41 3

A) 5
B) 6
C) 7
D) 3
E) 9,4

Resolución:
mínimo valor

2

K  x  10x  41 3
expresión cuadrática

Completamos cuadrados
 10 2  10 2

K  x  10x        41 3
2
 2   2 
trinomio cuadrado

2
K   x  5   25 41 3


mínimo valor
2
K   x  5   16  3
mínimo valor
cero 

K  16  3

Finalmente K  7
mínimo
valor
Rpta.: 7
1 Bimestre -209-
er